298 R- Fürth : Über die Anwendung der Theorie der Brownschen Bewegung 



ziemlich einfach, das Detail der Ausführung kann hier füglich übergangen 

 werden. Es wurden so folgende Werte der Konstanten erzielt: 



a = 0,1006, b = 8,65, c = 0,9943. 

 Setzt man diese Zahlen in (2) ein und berechnet mittels der beobachteten < 

 die zugehörigen x^, so kann man sich ein Bild über die Genauigkeit 

 der Formel machen, indem man die so berechneten a;2(ber.) mit den 

 Quadraten der ganzen Zahlen von 1 — 10 vergleicht. Wie aus der dritten 

 Spalte der Tabelle I hervorgeht, ist die Übereinstimmung recht gut. 



Talpelle I. 



a;(beob.) 



i 



«^(ber.) 



1 



18,5 



1,0 



2 



58,7 



3,4 



3 



111,8 



7,7 



4 



221,0 



16,0 



5 



334,1 



26,3 



6 



423,1 



34,8 



7 



524,6 



44,7 



8 



722,6 



64,5 



9 



899,2 



81,7 



10 



1078,1 



99,5 



Wir können aber nun auch noch weiter auf Grund der Formel (3) 

 aus den berechneten Werten von a, b, c die der theoretisch wichtigeren 

 Konstanten ^, v und p bestimmen, was am besten durch Lösung der 

 transzendenten Gleichungen (3) auf graphischem Wege erfolgt. Ohne 

 auf die Details näher einzugehen sei das Resultat dieser Berechnungen 

 wie folgt mitgeteilt. Es ergibt sich 



p = 0,556 , V = 0,00363 , 95 = r • 5,52 partes/sec = 0,00106 mm/sec . 

 Wir sehen also, daß in diesem Falle die Persistenz der Bewegungsrichtung 

 eine geringfügige ist, da sich der Wert von p nur Avenig von dem der 

 gänzlich ungeordneten Bewegung p = 0,5 unterscheidet. 



Als zweites Beispiel bringe ich eine Beobachtung an einem größe- 

 ren Infusor in reinem Wasser, zu der daher eine schwächere Ver- 

 größerung, nämlich Objektiv aa und Okular 1 von Zeiß genommen, 

 wurde i). Die Registrierung erfolgte wieder mittels desselben Rasters, wo- 

 bei jedoch in diesem Falle einem Teil eine objektive Strecke von 0,13 mm 

 entsprach. Die Vergrößerung war 24fach linear; die Anzahl der Beob- 

 achtungen war 134. In der folgenden Tabelle II sind analog zu der 

 früheren die zusammengehörigen beobachteten Werte von x und t ein- 

 getragen. Für die Konstanten erhält man hier die folgenden Werte: 



3,76, 



1600, 



c = 0,9977 



^) Für ihi-e frdl. Mithilfe bei der Beobachtung dieser und einiger anderer 

 Reihen sei Frl. N. Weigner bestens gedankt. 



