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scheinliclien Fehler, uni ihn dann mit dem Abbeschen theoretischen 

 wahrscheinlichen Fehler zu vergleichen 1 ). 



Wie anderorts ausgeführt (vgl. Diss., S. 84—85), ist 



r = m - (q • y2) 2 ), 



r = m • 0,67449 



r = 1,5448 • 0,67449 



= 1,0% (genauer 1,0419%). 



x ) In einem sehr großen Teil der älteren Literatur über Erythrocytometrie 

 findet man nicht den mittleren, sondern den wahrscheinlichen Fehler angegeben. 

 Dieser wahrscheinliche Fehler, der von dem Astronomen Bessel in die Wissen- 

 schaft eingeführt und zunächst in der Astronomie viel angegeben wurde, durch 

 Untersuchungen von Gauß und Enke jedoch wieder entthront worden ist, 

 Avurde seit den grundlegenden Untersuchungen, die Abb e über seine Größe bei 

 Blutkörperchenzählungen angestellt hatte, von vielen Autoren ausschließlich an- 

 gegeben, z. B. von Thoma. Erst in neuerer Zeit vollzieht sich in dieser Beziehung 

 eine Wandlung und man begegnet in der hämatologischen Literatur auch dem 

 mittleren Fehler. 



Dieser Übergang zum mittleren Fehler ist ganz allgemein in allen Wissen- 

 schaften zu finden, die sich der Ausgleichungsrechnung bedienen. Bei geodätischen 

 Untersuchungen, bei denen die Methode der kleinsten Quadrate gegenwärtig in 

 größtem Maßstabe angewandt wird, findet man nur noch den mittleren Fehler 

 angegeben. Für die exakte Erbhchkeitslehre kommt Johannsen (Elemente 

 der exakten Erbhchkeitslehre mit Grundzügen der Variationsstatistik, Jena 

 1913) auf Grund eingehender Untersuchungen zu dem Schlüsse, daß es „richtiger 

 und klarer" ist, immer nur mit dem mittleren Fehler zu operieren (S. 265). In 

 einer neueren Arbeit über Holzmeßkunde hat sich Kunze (Untersuchungen über 

 die Genauigkeit der Inhaltsberechnung der Stämme aus Mittenstärke und Länge, 

 1912) ausschließlich des mittleren Fehlers bedient. Von Vater, der die Methode 

 der kleinsten Quadrate im Jahre 1902 auf die Bodenkulturversuche übertrug und 

 der ihre Berechtigung und Brauchbarkeit für diesen Wissenschaftszweig seither 

 in mehreren Abhandlungen dargetan hat, wird neuerdings (1918) vorgeschlagen, 

 auch hier nur den mittleren Fehler anzugeben, „um in allen Fällen eine Angabe 

 gleicher Art machen zu können". (Die Ausgleichungsrechnung bei Bodenkultur- 

 versuchen, S. 70.) Nicht ganz ohne Einfluß auf diesen allmählichen Wechsel mag 

 das Buch von Jordan (Handbuch der Vermessungskunde, 5. Aufl., 1. Band, 1904) 

 gewesen sein, aus dem, der hohen Auflage nach zu schließen, ein recht erhebücher 

 Prozentsatz der jetzt diese Methode gebrauchenden Forscher ihre erste Kenntnis 

 der Ausgleichungsrechnung bezogen haben mag. Im Verlaufe seiner lichtvollen 

 Darstellung der Methode der kleinsten Quadrate zitiert Jordan einen Ausspruch 

 von Gauß, wo dieser den „sogenannten wahrscheinhchen Fehler ganz proskribiert 

 zu sehen" wünscht; infolgedessen befaßt sich Jordan fast nur mit dem mittleren 

 Fehler. Auch Czuber folgert aus seinen rein-mathematischen Überlegungen, 

 daß der mittlere Fehler die sicherste Beurteilung der Genauigkeit bietet (Theorie 

 der Beobachtungsfehler, 1891, S. 182). Bruns (Wahrscheinhchkeitsrechnung und 

 Kollektivmaßlehre 1906, S. 123) faßt abschließend seine Meinung über die wahr- 

 scheinliche Abweichung dahin zusammen, daß man selbige jetzt „ruhig dahin 

 verweisen könne, wohin sie gehört, nämlich in die Sammlung der historischen 

 Altertümer". 



2 ) Näheres über q vgl. Jordan, 1904, Band 1, S. 543ff. 



