der Arterien des Menschen als Funktion des G-efäßradius. 305 



Tautologie Anstoß zu nehmen, so wird man auch die Entwicklung und 

 das Wachstum der Arterien in ihren allgemeinen Umrissen bequem zu 

 erklären vermögen durch Schlußfolgerungen, welche von einer Konstanz 

 der Länge und des Voluminhaltes der Arterien ausgehen. 



Es fragt sich jedoch, ob che Bedingung {q = konstant, ß = konstant) 

 und damit auch die von Hess in Gleichung 9 aufgestellte Bedingung 

 mit den tatsächhchen Verhältnissen einigermaßen genau übereinstimmt. 

 Zu diesem Zwecke wende ich mich der Frage zu, in welcher Weise man 

 diese Bedingung auf empirischem Wege genauer prüfen kann. 



5. Arteriensystem vom Typus: 

 Q = 0,362 + l,019(ii'2 - ^y- und ß = 0,01 mm. 

 Die eingangs besprochene Gleichung 1 gibt die mittlere Durchfluß- 

 menge W einer Arterie als Funktion des Radius R in Vielfachen der 

 Randstromgeschwindigkeit o 



7t 



JJ2+(ß_^>)2 ' ^^ ^*' 



2nß{R-l)_ 



(i: 



Zugleich ist es selbstverstäncUich, daß die Durchflußmenge W jedes 

 Arterienstammes gleich ist der Summe der Durchflußmengen w;^ + w^ 

 + 2^3+ ... seiner Zweige, so daß 



W = 11^ -\- iV2 -{- w^ -\- . . . (13) 



Wenn man sodann für eine größere Zahl von Arterien Verzweigungen, 

 welche zuvor unter der Wahrung der nötigen Vorsichtsmaßregeln, bei 

 konstantem, dem Blutdrucke entsprechenden Drucke mit Paraffin 

 injiziert wurden^), che Radien der Lichtung ausmißt, so ist man offen- 

 bar in der Lage, mit Hülfe der Gleichung 1 für jeden Arterienstamm 

 und für seine Zweige die Durchflußmengen in Vielfachen von q zu 

 berechnen, um diese Werte sodann in die Gleichung 13 einzusetzen. 

 Damit findet man die Randstromgeschwindigkeit g, gleichviel ob diese 

 eine konstante oder eine variable Größe ist. 



Obigen Erörterungen entsprechend gewinnt man zuverlässige Resultate nur, 

 wenn -die Radien der Lichtung der gemessenen Arterien größer als 1 mm sind. 

 Daß zugleich die Wahl der Größe ß innerhalb der oben gegebenen Grenzen von 

 keiner wesentlichen Bedeutung ist, wurde gleichfalls oben besprochen. Ich habe 

 ß =■■ 0,01 mm angenommen. Es wäre jedoch auch denkbar, wenn man über eine 

 große Zahl von Beobachtungen verfügt, den Wert von ß aus diesen zu berechnen. 

 Doch dürfte dies auf rechnerische Schwierigkeiten stoßen und außerdem wesent- 

 lich genauere Beobachtungen voraussetzen. 



Die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Resultate ist indessen größer, als man 

 vielleicht anzunehmen geneigt ist, weil geringe aber proportionale Änderungen der 



^) Die etwas komplizierte Technik der Injektion und der Ausmessung der 

 Arterien, sowie die gewonnenen Resultate finden sich ausführlich dargestellt in 

 den Beitr. z. pathol. Anat. u. z. allg. Pathol. 66. 1920. 



