Studien zur Theorie der Reizvorgänge. VI. 



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2. Einfache Zahlenbeispiele. 



Welche Mannigfaltigkeit des Verlaufes der Reizvorgänge sich bereits 

 aus den verhältnismässig einfachen Wirkungen auf die Reaktions- 

 konstante q und den Diffusionskoeffizienten r ergeben, lässt sich am 

 besten .an einigen Beispielsfällen zeigen. 



Der Zustand eines reizbaren Gebildes im Grundumsatz ist be- 

 stimmt durch die Grössen q und r . Die Konzentration der S-Stoffe 

 (die Grösse x) und der R-Stoffe (die Grösse y) im Grundumsatz erhält 

 man, wenn man in den Gleichungen, die x und y darstellen, die Reiz- 



i i. • i 10 ° 



inten sität J = und die Zeit t = oo setzt. Es ist dann x. 



100 q 



1 +?o 



und y 



r (l +?o) 



In welcher Weise sich diese Werte ändern, wenn q und r ver- 

 schiedene Grössen annehmen, zeigt Tabelle 1. Als letzter Stab dieser 

 Tab. 1 ist eine Grösse H aufgeführt; sie bedeutet die grösste Kon- 

 zentration, die die R-Stoffe unter der Wirkung unendlich starker 

 Reize annehmen würden, wenn die Reize nur auf q und nicht auf r 

 verändernd einwirkten, d. h. wenn keine Umstimmung stattfände. 



Tabelle 1. 





qo = 0,001 



= 0,01 



= 0,1 



= 1,0 



= 10,0 



H= 





>Jo = 



Vo = 



?/o = 



2/o = 



2/o = 





>•<, = 0,001 



99,999 



990 



9100 



50 000 



91000 



100 000 



0,01 



9,999 



99 



910 



5 000 



9 100 



10 000 



0,1 



0,999 



9,9 



91 



500 



910 



1000 



1,0 



0,099 



0,99 



9,1 



50 



91 



100 



10,0 



0,009 



0,099 



0,91 



5 



9,1 



10 



Xq = 



99,90 



99,0 



91 



50 



9.1 





Erfolgt die Veränderung von r durch die Reize langsam, oder ist 

 sie nur gering, so wird dieser Wert H annähernd erreicht, während 

 bei rascher Zunahme von r unter der Wirkung der Reize der grösste 

 Wert, den y erreicht, weit hinter H zurückbleiben kann, wenn die 

 Veränderung von r durch die Reize gross genug ist. 



Wir woUen als Beispiel einen Eall wählen, in dem # c =0,1 und 

 r =0,1 ist, dann, sind a' und y beide = 91,0, und der Wert H ist 

 1000. Es soll ferner die Beizahl A* in der Gleichung y = q (1 + k J) 

 im Beispielsfalle = 1,0 sein, und wir wollen dann die Erscheinungen 

 verfolgen, die zu erwarten sind, wenn in der Gleichung 



r =r [l +k'J(l-e- k " t )] 

 die Beizahl k' nacheinander die Werte: 1,0; 0,1; 0,01 ; 0,001 und 0,0001 

 annimmt. Die Beizahl k" soll stets 0,01 sein. 



