50 August Pütter: 



Über die Art der Umwandlung im Beizraume brauchen wir keine 

 ins einzelne gehende Annahme zu machen. Sie könnte in einer Neu- 

 tralisation (bei Säuren oder Basen), in einer Oxydation, einer Paarung 

 usw. bestehen. 



Wir brauchen zur theoretischen Behandlung der Frage, wie eine 

 solche Umwandlung in eine unwirksame Form wirken muss, nur die 

 Annahme zu machen, dass die Geschwindigkeit der Umwandlung in 

 jedem Augenblick proportional der Konzentration des wirksamen 

 Anteils des Stoffes im Beizraum ist, und können dann die Konzentration 

 des Stoffes im Innern des Beizraums als Funktion der Konzentration 

 angeben, die der Stoff ausserhalb des Beizraums hat. 



Die Aufgabe ist formal gleich der Aufgabe, die bei der Besprechung 

 des Grundmodells der Beiz Vorgänge 1 ) schon gelöst wurde. Wir brauchen 

 nur die Vorgänge, die am oberen Gefäss ablaufen, zu betrachten. 



Wir hatten ein Gefäss von der Höhe a, in dem sich bis zur Höhe x 

 Wasser befindet. Der Wasserzufluss ist so geregelt, dass er nur auf 

 der Strecke (a — x) erfolgt. Seine Grösse ist proportional dieser Strecke 

 (a—x) und einem Faktor p, der die Grösse des Zuflusses pro Einheit 

 der Strecke misst. Am Boden des Gefässes befindet sich ein Loch, 

 durch das das Wasser ausfliesst, und der Ausfluss ist proportional der 

 Höhe der Wassersäule x und .dem Faktor q, der von der Grösse des 

 Loches abhängig ist. 



Jetzt ist p proportional der Konzentration zu setzen, die der Stoff 

 ausserhalb des Beizraums hat. Wir nennen sie C. Die Grösse x bedeutet 

 die jeweilige Konzentration des wirksamen Stoffes im Beizraume, die 

 wir C' nennen wollen. Der Faktor q misst die Geschwindigkeit, mit der 

 die Umwandlung des wirksamen Stoffes in die unwirksame Form er- 

 folgt; wir wollen ihn hier s nennen. Wie früher gezeigt wurde, ist 



a-p + c-e~ (p + 9)f 



x = 



p +q. 



Bei Berechnung der Integrationskonstante ist x = zu setzen, 

 solange es sich um eine Beizung handelt, die ein Element trifft, das 

 bisher nicht unter der Wirkung dieser Beizart stand, so dass c = — a • p ist. 



Es 'genügt vorläufig, die Konzentration C' für den stationären 



Zustand zu kennen, der erreicht wird, wenn t = oo ist. 



a-p 



Es ist dann x = . 



p +q 



Die Grösse a ist gleich der Konzentration C. Da x = C' und p = C 



ist (siehe oben), so erhalten wir die Gleichung: 



C 2 



C+~s' 



c = 



1) Siehe dieses Archiv Bd. 171 S. 208ff. 1918. 



