Über elektr. Widerstand, Kapazität u. Polarisation der Haut. I. 103 



kommenden, dem ,, wirksamen" Widerstand, die Phasenverschiebung ist 

 aus dem imaginären Teil zu ersehen; da sie in unserem Falle Null sein 

 soll, ist hier der imaginäre Teil gleich Null zu setzen. 



Das Verfahren wird an unserem Beispiel klarer werden. Es sind 

 hintereinander geschaltet ein Widerstand w 2 , eine Selbstinduktion ' L, 

 für die der Operator 2nNiL einzuführen ist, und zwei zueinander parallel 

 liegende Leiter, der Widerstand w x und die Kapazität C, an deren Stelle 



- — t^t; zu setzen ist. Da der Gesamtwiderstand zweier paralleler Leiter a 



2-NiC L 



und b bekanntlich a b : (a + b) ist, hat man für den letzten Leiterteil 

 — ^— — zu setzen. Der Gesamtwiderstand W der ganzen Anord- 



nung ist also w 2 + 2izNiL -\ — — - . Bringt man alles auf einen 



w 1 + 1 /2izNiC 

 Nenner und macht diesen schliesslich durch Erweiterung mit 1 — 2 izNi C W 1 



w 1 ( Cw 2 \ 



reell, so wird W = w 2 + y^Tc + 2v:iNi L — — —^ ), worinS für 4 r, 2 N 2 C 2 w 2 1 



gesetzt ist. Stellt -man die Bedingung, dass durch passende Wahl von 

 L die Phasenverschiebung aufgehoben sein soll, so hat man den imagi- 

 nären Teil gleich Null zu setzen ; daraus folgt : 



Cw\ 



■^komp. — i . gi 1) 



W 1 

 Wkomp. = U) 2 + i + S 2) 



Durch Verbindung von Gl. 1 und 2 folgt für den wirksamen Widerstand 

 im Falle der Kompensation 



L 



Wkomp. = «>2 + q w 3) 



Für wachsendes N wird auch S immer grösser, Lkomp. konvergiert mithin 

 bei zunehmender Frequenz nach Gl. 1 gegen Null, W aber gegen w 2 

 (Gl. 3). Es ist also der Hochfrequenzwiderstand 



W ( ;v = 0D ) = w 2 . 



Führt man schliesslich für den Überschuss des bei endlicher Frequenz 

 gefundenen Widerstandes Wkomp. über den Hochfrequenz widerstand w, 

 die Bezeichnung Aw ein, so ergibt sich aus Gl. 3 



L 

 Aw = ^ — = kL 4) 



Cw x ' 



Es ist also 



Aw 1 



—j— = -^ — = konst 5) 



L Cw 1 ' 



Diese Gleichung ist den Versuchen zugrunde gelegt worden (siehe S. 96). 



Von Interesse ist noch die scheinbare Kapazität c des Modells, die sich 



aus der Frequenz N und der Selbstinduktion L nach der Thomson'scben 



Formel c = - — ^rr^r berechnet. Es ist c = C + - — 0ATq ^ , also 

 4 tz/N^L i- 2 N 2 Cw 2 1 



