18 Ernst Blum: 



Die Bezugnahme unserer empirisch gefundenen Werte auf die 

 Resultate theoretischer Analyse der Beziehung zwischen Widerstand 

 und Querschnittsquotient eines Systems verlangt noch eine Er- 

 gänzung. Die absolute Grösse des optimalen Querschnittsquotienten 

 wechselt gemäss der für sie entwickelten Formel mit der Art der Auf- 

 teilung. Es kommt darauf an, ob die beiden Äste gleich stark oder 

 ungleich sind, gegebenenfalls in welchem Grade ihre Stärke verschieden 

 ist. Als Vergleichsfall haben wir nun, wie oben ausgeführt, eine Auf- 

 zweigung in zwei gleich starke Äste angenommen. Nur für eine solche 

 gilt der in Abb. 6 dargestellte Kurven verlauf. Die Kontrolle der Ast- 

 und Gewichtszahlen in Tab. 1 lehrt uns im Gegensatz dazu, dass wir 

 in praxi eine volle Gleichheit nicht angetroffen haben. Auch bei sorg- 

 fältigster Auswahl der Untersuchungsobjekte ist dies nicht gelungen 

 und wird dies auch nicht so leicht gelingen. Es entsteht deshalb noch 

 die Frage, ob die vorliegenden Abweichungen einen wesentlichen 

 Einfluss auf die von uns entwickelten Erörterungen haben können. 

 Um dies zu beurteilen, habe ich den optimalen Querschnitt auch für 

 eine Anzahl konkreter Fälle berechnet, bei denen Ungleichheit der 

 Äste vorausgesetzt ist. Das Resultat dieser orientierenden Rechnungen 

 ist eindeutig. Erst bei sehr erheblichen Astunterschieden, wie sie bei 

 unseren Untersuchungen nicht vorgekommen sind, erfährt der optimale 

 Querschnittsquotient eine so starke Beeinflussung (im Sinne einer 

 Verkleinerung), dass sie praktisch eine Rolle spielt. Unsere Folge- 

 rungen werden dadurch nicht im geringsten berührt, dass die unter- 

 suchten Objekte von dem Spezialfall, auf welchen sich mathematisch 

 unsere Kurve bezieht, abweichen. 



Eine andere, bereits von Hess berührte Frage ist die, ob bei der 

 verschiedenen Länge der einzelnen Zweigsysteme und bei ihren 

 verschiedenen Verzweigungstypen eine einheitliche Ordnung in bezug 

 auf den Querschnittsquotienten überhaupt möglich ist. Die Erörterung 

 dieser theoretisch wohl zu begründenden Frage verliert an Interesse 

 durch den Hinweis, dass die praktische Interpretation der Ableitung 

 des optimalen Querschnittsquotienten nicht einen bestimmten, mathe- 

 matisch eng begrenzten Wert fordert, sondern lediglich das Einfallen 

 in eine relativ breite Zone, innerhalb welcher je nach den speziellen 

 Bedingungen diese oder andere Faktoren modifiziertend eingreifen 

 können, ohne dass dadurch eine praktisch in Betracht fallende Rück- 

 wirkung auf die Widerstands Verhältnisse bedingt ist. 



Pflüger's Arch. Bd. 173, S. 196) findet sich die Angabe, dass die Ver- 

 breiterung des Strombettes in Wirklichkeit in einer viel rascheren Pro- 

 gression vor s'ch gehe, als dem von Hess berechneten Quotienten ent- 

 sprechen würde. Diese Auffassung und die darauf begründete Folgerung 

 Schleiers beruhen jedoch auf einer durchaus irrtümlichen Interpretation 

 der Hess'schen Berechnungen. 



