Studien zur Theorie der Reizvorgänge. V. 



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c) Der zeitliche Verlauf der Umstimmung. 



Die Unistimmung bedarf, um praktisch vollständig zu werden, 

 einer recht langen Zeit. Erst nach 160 Sekunden ist der Grenzzustand 

 annähernd erreicht. 



Die Theorie der Reizvorgänge erfordert auch die Kenntnis des 

 ■Gesetzes, nach dem sich die Umstimmung ihrem Grenzwerte nähert. 



Als Beobachtungsmaterial dient wieder dieselbe Zahlenreihe von 

 v. Kries, deren End werte wir eben schon benutzt haben, um 

 •das Gesetz der Umstimmung nach beliebig langer Reizdauer auf- 

 zustellen. 



Die folgende Tabelle 3 enthält die Zahlen. Sie gibt für vier ver- 

 schiedene Lichtstärken und für Umstimmungszeiten von 3 Sekunden 

 bis 160 Sekunden die scheinbare Helligkeit eines reagierenden Lichtes, 

 ausgedrückt in Bruchteilen der Helligkeit, mit der das Licht im ersten 

 Moment der Darbietung aufgefasst wird. 



Tabelle 3. 

 (Nach v. Kries) 1 ). 



Licht- 

 stärke 





Scheinbare 



Abschwächung nach 





3 



6 



10 



20 | 40 



80 



160 





Sekunden 



1 



0,91 



0,81 



0,66 



0,58 0,43 



0,23 



0,15 



1,95 



0,86 



0,74 



0,62 



0,52 0,32 



0,18 



0,09 



3,9 



0,82 



0,71 



0,62 



0,34 



0,21 



0,14 



0,08 



34,7 



0,74 



0,57 



0,42 



0,25 



0,16 



0,08 



0,03 



Die nächstliegende Annahme über den zeitlichen Verlauf der Um- 

 stimmung ist die, dass die Umstimmung um so langsamer erfolgt, 

 je näher sie bereits ihrer Grenze ist. Hatten wir für r als Grenzwert 

 nach unendlich langer Zeit den Ausdruck gefunden: 



t = 0,1 [1 + 0,000012 (y x - 9,9) J], 



so müssen wir für den Wert, den ;• nach der Zeit / erreicht, den Aus- 

 druck wählen: 



r =0,1 [1 + 0,000012 (y - 9,9) J (1 — e-v*)] ... (6 



Hier bedeutet 9 eine Beizahl, die eine Funktion von J und y 

 sein muss. 



Die Lösung ergibt also auf alle Fälle eine sehr verwickelte und 

 transzendente Gleichung. 



1) v. Kries in Nagel's Handb. Bd. III S. 216. 1904. 



