Stereokinematoskopie dichopiscli gesehener harmon. Punktbewegungen. 237 



i^nd f/s min nach (9) 



2 ab sinp 



während der ganze Abstand der Orte für yg 

 beträgt 



ö sin p b sin p 



Us max Us min ~ ■ ' 



smp 



oder 



iUs 



Us 



l) 



a + sm p 

 ab sin p 



a^ — sui^ p 



(15). 



2 a^ — sm'" p 



Da ich vermutete, dass die stereoskopisch gesehene 

 Punktbewegung, die Bewegung des Schnittpunktes {Xs\yg), in 

 einer Ellipse stattfinden würde, so wollen wir jetzt unter- 

 suchen, ob das wirkhch der Fall ist. 



Die eine Symmetrie- Achse der Bewegung müsste dann jedenfalls die 

 Y-Achse sein, die andere könnte nach (7) und (11) nicht die X-Achse, 

 sondern müsste nach (13) und (14) die dieser Achse parallele Linie 



b sin^p 

 a^ — sin^ p 

 sein. Nennen wir den Abstand eines Kurvenpunktes von dieser Linie y^, 

 •den auf dieser Linie Hegenden Durchmesser der eventuellen EUipse 2A 

 und den auf der Y-Achse hegenden 2B, so ist: 



A = Xc max. = 



a cosp 



ia^ 



sm^'p 



B 



{ys max. ~ ys min.) 



ab sinp 

 2 — sin^p 



y* = Us 



b sin^ p 



a' 



sin-'p 



Wir müssen dann untersuchen, ob 



^s y* " 



= 1 



(16); 



(17). 



(18), 



U* 



^ind wir bekommen: 



~I~^ '^ B^ 

 a cos p sin t \^ ( — b sin p cos i 



i 



a + sin p cos t 



IM 



2 T^ 



b sin^ p 



-|- sin p cos t 



sm^ P/ 



ia' 



(acosp \^ / a&sinp V 



Va^ — sin^~p) V«' — sin2 pj 



sin^p)sin^^ f — (a^ — sin^p)cosf 



(a -t- sin p cos 

 a^ sin^ t — sin^ p sin^ t 



( 



+ 



inpV 

 a } 



a {a + sin p cos t) 

 a^ cos^ / + 2 a sin p cos f -H sin^ p 



(a + sin p cos f)^ ' (o + sin p cos 



a^ -|- sin^ p cos^ f -|-[2 a sin p cos / 



a^ + sin^ p cos^ ^ + 2 a sin p cos f 



= 1. q. e. d. 



