Über die Anwendbarkeit des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik usw. 73 



zugänglich sind. Er beschränkt sich auf die Beobachtung von 

 Volumen, Druck, Schwerpunktskoordinaten usw. Die Betrachtungs- 

 weise des Makrobeobachters ist also wesentlich einfacher als die des 

 Mikrobeöbachters , da sie eine viel geringere Anzehl von Zahlen- 

 angaben erfordert. Dafür verzichtet der Makrobeobachter aber auf 

 die eindeutige Festlegung der Zustandsänderungen des Systems. 

 Denn jeder Makrozustand urnfasst eine überaus grosse Anzahl von 

 Mikrozuständen, deren jeder eine eigene von den andern verschiedene 

 Pachtung der Zustandsänderung bedingt. Der Mikrobeobachter be- 

 rechnet das zeitliche Geschehen mit eindeutiger Bestimmtheit, der 

 Makrobeobachter nur mit Wahrscheinlichkeit. 



Im Verlaufe genügend langer Zeiträume werden alle möglichen 

 Makrozustände einmal durchlaufen, wobei sich die einzelnen Makro- 

 zustäude sehr verschieden häufig wiederholen, die Wahrscheinlichkeit 

 der einzelnen Zustände wird also sehr ungleich sein. Von dieser 

 Auffassung ausgebend' konnte Boltzmann zeigen, dass die Entropie 

 eines Makrozustandes dem Logarithmus seiner Wahrscheinlichkeit 

 proportional ist. Damit ist die molekularkinetische Definition des 

 Entropiebegriffes gegeben. 



Diejenigen Zustände, welche die grösste Zahl gleichartiger Mikro- 

 zustände umfassen, die also am häufigsten vorkommen und das durch- 

 schnittliche Verhalten des betrachteten Systems innerhalb sehr grosser 

 Zeitabschnitte darstellen, sind die wahrscheinlichsten und entsprechen 

 daher dem Maximum der Entropie. Die merklich weniger wahr- 

 scheinlichen Zustände, denen also ein geringerer Entropiewert zu- 

 kommt, werden so viel seltener in Erscheinung treten, dass das 

 durchschnittliche Verhalten des Systems während unermesslich langer 

 Zeiträume dem zweiten Hauptsatze gemäss stattfinden wird. 



'§ 7- 

 Nach diesen Vorbemerkungen können wir voraussehen, dass 

 sich das Verhalten natürlicher Systeme zunächst in folgenden zwei 

 Fällen von dem vom zweiten Hauptsatz geforderten unterscheiden 

 wird, nämlich erstens für den Fall, dass das beobachtete System aus 

 einer so geringen Anzahl von Molekülen besteht, dass die Ab- 

 weichungen (Schwankungen um den Mittelwert) vom durchschnitt- 

 lichen Verhalten wahrnehmbar werden; zweitens für den Fall, dass 

 die innerhalb eines bestimmten Zeitraumes zu erwartende maximale 

 Abweichung vom durchschnittlichen Verhalten in Erscheinung tritt. 



