242 August Pütter: 



nach unendlich langer Zeit erreicht wird, ergibt sich aus Gleichung 11 

 (S. 29) und ist 



^looo-ÖT^ n) - 



wenn wir wie oben für a, p und r die Werte 100, 1,0 und 0,1 setzen. . 



Daraus ergibt sich also : 



0,01 (l + ^ • j) 

 y=1000.~ V \ \ . . . 14). 



. Die Auflösung dieser Gleichung (es ist eine quadratische Gleichung) 

 ergibt : 



(10 — 0,099) J + V (10 — 0,099 J) 2 + 4,04 • 99 • J 



y = r^öä— -.,;.. 15). 



Nach dieser Gleichung (15) können wir für jeden Wert der 

 Reizintensität J die Konzentration der it-Stoffe, d. h. die Grösse y,. 

 berechnen. Entsprechend den Annahmen, die sich für das Auge be- 

 währt haben, als wir das Gesetz der Nullschwelle untersuchten, soll 

 der Wert von y im Grundumsatz = 9,9 sein, was die Gleichung 

 richtig für J= ergibt. Ferner soll die Schwelle erreicht sein, 

 wenn y um 0,99 Einheiten wächst. Die Nullschwelle ist also er- 

 reicht, wenn y = 9,9 + 0,99 = 10 ? 98 ist. Dem Werte y = 10,98 

 entspricht nach Gleichung 3) der Wert J = 0,12. In theoretischem 

 Maass ist also die Intensität der Nullschwelle = 0,12. Wie gross 

 unter diesen Voraussetzungen die Unterschiedsschwellen bei den ver- 

 schiedenen Reizintensitäten sein müssen, ergibt sich aus den Zahlen- 

 angaben der Tabelle 13 , die in derselben Weise berechnet sind 

 wie oben die Stäbe der Tabelle 10. 



Die Zahlen dieser Tabelle sind mit den Beobachtungsergebnissen 

 König's zu vergleichen. Es ist hierzu nötig, einer der Intensitäten, 

 die König angibt, einen bestimmten theoretischen Wert zuzuordnen. 

 Ich setze im folgenden die Einheit, in der König seine Reiz- 

 intensitäten mitteilt, =6,3. Diese Festsetzung ergibt richtig, dass 

 die schwächste Reizintensität, bei der König beobachtete, und die 

 er 0,02 nennt, den theoretischen Wert 0,126 hat, d. h. einen Wert,, 

 der der Nullschwelle (J=0,12) sehr nahe liegt. 



Die folgende Tabelle 14 enthält im ersten Stabe die Reiz- 

 intensität nach König, im zweiten die entsprechende Intensität in 

 theoretischem Maass. Im dritten und vierten Stabe sind die absolute- 



