248 August Pütter: 



108000, also eine Spanne, in der sich die begrenzenden Intensitäten 

 wie 1 : 113 verhalten. 



In der berechneten Reihe finden wir ein mittleres Intervall, 

 innerhalb dessen die Unterschiedsschwelle den Wert von 1,82 °/o- 

 nicht tiberschreitet. Dieses Intervall reicht von 350 — 43 000, d. h. 

 es hat einen Umfang von 1 : 122 , also einen Umfang , der mit der 

 beobachteten Ausdehnung des Bereichs der konstanten Schwellen 

 aufs beste übereinstimmt: Der Unterschied zwischen Beobachtung 

 und Rechnung liegt aber darin, dass die Rechnung im Gegensatz zur 

 Beobachtung zeigt, wie die Schwellen von dem Werte 1,82, den sie 

 für e7= 350 hat, langsam weiter fällt und im Minimum 0,85 erreicht r 

 worauf sie wieder langsam bis 1,77 (bei .7=43000) steigt. 



Zur Bewertung dieser Abweichung zwischen Beobachtung und 

 Rechnung ist folgendes zu bedenken: Die Unterschiedsschwelle von 

 1,73 — 1,95, die König als kleinste Schwelle findet, ist auffallend 

 hoch. In der Photometrie rechnet man den eben merklichen Unter- 

 schied zu 0,9. Die Angaben über die geringsten wahrnehmbaren Unter- 

 schiede schwanken zwischen 1,0 (Volkmann) und 0,54 (Aubert).. 

 Masson gibt 0,83 an, Arago 0,77, Helmholtz 0,6 an. 



Es müssen also bei König' s Versuchen besondere Bedingungen 

 geherrscht haben, die ihm keine grössere Unterscheidungsfähigkeit als 

 1,73 finden liessen. Die Rechnung, die als feinste Unterschieds- 

 schwelle 0,85 ergibt, stimmt mit den bekannten Angaben über die- 

 Unterschiedsempfindlichkeit des Auges sehr gut überein. Nach der 

 Theorie soll diese höchste Feinheit der Unterscheidung nur in einem 

 recht engen Bereich möglich sein. Unterhalb 1,0 liegen nur die 

 Unterschiedsschwellen zwischen den Intensitäten 2900 uud 15 000 

 d. h. in einem Bereich, dessen Grenzintensitäten sich wie etwa 1 : 5,8 

 verhalten. 



Dass die feinste Unterschiedsempfindlichkeit des Auges in der 

 Tat an ganz bestimmte Beleuchtungen gebunden ist, betont Helm- 

 holtz: „Sehr zarte, an der Grenze der Sichtbarkeit stehende Schatten 

 auf Glasphotographien fand er nur in "einem ziemlich eng begrenzten 

 Gebiet von Beleuchtungen wahrnehmbar, während sie unmerklich 

 wurden, wenn die Helligkeit höher oder geringer gemacht wurde 1 )." 



Die Theorie scheint also hier besser als König 's Be- 

 obachtungen der Wirklichkeit zu entsprechen. 



1) Zitiert nach v. Kries. Nagel's Handbuch Bd. 3. S. 249. 



