Zur Theorie des Kugelexzenters usw. 603 
A A 
TEWa- Tb zer Yı Re h Yırı Eu: 
op ZEBN YatTı Z aYr, tr 
2 arctg, 2 aresinz 
= ud 
Es gelingt die Feststellung der reellen ganzen positiven Zahlen 
für x. Die andere Intervallgrenze e — (r.—r,) bringt die Lösung 
„konkludierender“ Kreise in der Weise des Überganges des Kreise 
in den Punkt; die begriffliche Schwierigkeit wird übergangen, die 
Anschauung beherrscht die Situation. 
Es ist sehr interessant, dass die Grenzen des Intervalles c = 0 
(Null) bis (r.—r,) zugleich als Lösungen der Aufgabe „konkludieren- 
der“ Kreise im „Zentrikreiseberührungsproblem“ sich darbieten. 
Die Gleichung für e = (r,—r,) ergibt also 
— 1 N RE ee 
C —= (n.—r) = ( = ) za Ar ) 
BD 
Ich breche hier die Diskussion der mathematischen Ergebnisse ab. 
Mechanisch ergibt der Grenzfall ce = (r.—rı), dass dem Kreis 
OB im Kreise OA durch den Kreis OH ein Halt gegeben wird. 
Die Abrollung des Kreises OB im Kreise ©A ist durch den Kreis 
OH gesichert. 
Werden im allgemeinen Falle wie im Spezialfalle die Kreis- 
gebilde der Ebene um die Achse AD rotiert, so werden die Um- 
drehungsflächen der Kugel, des Ringes, des Rotationsellipsoides 
auftreten. 
Werden, im allgemeinen Falle, die Kugel "B in der Kugel 
"4 durch die Kugel “=@G und die Kugel "=H allein nicht festge- 
halten, im Spezialfalle für die Kugel *B in der Kugel ®A, bei 
innerer Berührung genügt die grösste berührende Kugel “= H zur 
sicheren Führung der Kugel "=A. Es bedeutet nur eine Verteilung 
der Belastung, wenn noch neben Kugel "s H einige Berührungskugeln 
*sY und "=X in Berührung an Kugeln 'sA, "DB, 'sH eingeführt 
worden, deren Berechnung leicht gelingt. 
Diese Feststellungen über die Gesetze des Kugelexzenters stellen 
einen Beitrag dar zur allgemeinen Gelenkmechanik. Sie sollen auch 
einen Beitrag bedeuten für Anatomie und Physiologie der mensch- 
lichen Gelenke. 
