Studien über physiologische Ähnlichkeit. 381 



Nach weit verbreiteter Anschauung soll bei den warmblütigen 

 Wirbeltieren, bei Säugetieren und Vögeln, die Intensität des Stoff- 

 wechsels proportional der Körperoberfläche, d. h. proportional l 2 sein. 

 Wir können diesen Ansatz unserer Ähnlichkeitsbetrachtung nicht zu- 

 grunde legen; denn er gilt mit hinreichender Genauigkeit nur, wenn 

 die Tiere, deren Umsatz verglichen wird, von mittlerer Grösse und 

 nicht zu sehr in ihrer Grösse verschieden sind, wie noch durch Zahlen 

 gezeigt werden soll. 



Zur richtigen Bewertung des Satzes, dass die Stoffwechsel- 

 intensität und damit auch der Sauerstoffverbrauch der Säugetiere 

 (und Vögel) proportional ihrer Körperoberfläche sei, ist zunächst 

 folgendes zu bemerken : Annähernd trifft der Satz zu, wenn man von 

 den grössten und kleinsten Säugern absieht; er hat aber, wie ich 

 gezeigt habe, unmittelbar nichts mit der hohen und gleichmässigen 

 Eigenwärme zu tun; denn bei Amphibien und Fischen gilt diese 

 Regel mit ebenso guter Annäherung. Sobald man sich hierüber klar 

 geworden ist, liegt keine Veranlassung mehr vor, den Sauerstoff- 

 verbrauch in Beziehung zur Körperoberfläche zu setzen, die gerade 

 bei Säugetieren und Vögeln in ihrer Bedeutung als Atmungsorgan 

 ganz zurücktritt, sondern die nächstliegende Annahme istf, dass die 

 Grösse des Sauerstoffverbrauchs in einer Beziehung zur Grösse der 

 Oberfläche der Lungenbläschen steht, durch die er aufgenommen wird. 



Die Grösse der Lungenfläche ist proportional der Grösse der 

 Lunge und umgekehrt proportional der Grösse der einzelnen Lungen- 

 bläschen. Bei gleichem prozentualem Lungengewicht ist die Grösse 

 der Lunge von der Dimension l s . Der Durchmesser der einzelnen 

 Lungenbläschen muss als Funktion von X wachsen. Es liegt nahe, 

 anzunehmen, dass die Durchmesser der Bläschen um so langsamer 

 wachsen, je grösser sie bereits sind, so dass sie sich bei den grössten 

 Säugetieren einem oberen Grenzwert nähern. Diese Annahme trägt 

 der Beobachtung Rechnung, dass die Elementargebilde nicht beliebig 

 mit wachsender Grösse der Tiere wachsen. Wir können demnach die 

 Grösse der Durchmesser der einzelnen Bläschen durch einen Ausdruck 

 darstellen, der die Form hat: d^=l + B(l — e~ kl ). Hier bedeutet 

 d den Durchmesser des Bläschens und B und 7c Konstanten. Durch 

 B wird der obere Grenzwert bestimmt, durch Je die Geschwindigkeit, 

 mit der sich der Durchmesser bei wachsender Lineardimension dem 

 Grenzwert nähert. 



