Studien über physiologische Ähnlichkeit. 383 



Über die Wirkung, die die Anhäufung der Stoffwechselprodukte 

 auf K ausübt, kann man folgende Erwägung anstellen: 



Bei beliebiger Verdünnung der Stoffwechsel produkte erreicht die 

 Geschwindigkeit des Umsatzes einen Grenzwert, den wir als Einheit 

 setzen. Die Verlangsamung des Umsatzes durch die Anhäufung der 

 Stoffwechselprodukte soll um so stärker sein, je höher ihre Konzen- 

 tration bereits ist. Wir können ihre verlangsamende Wirkung dann 

 durch einen Ausdruck 



e ci [1+5(1— e-**)]- 1 



darstellen. Der Sauerstoffverbrauch muss diesem Ausdruck umgekehrt 

 proportional sein. 



Vereinigen wir die beiden Ausdrücke, die den Einfluss der ver- 

 schiedenen Konzentration der Nährstoffe und der Stoffwechselprodukte 

 auf die Zahl K darstellen, so können wir setzen: 



gci[l+j8(l — e — *^)"j- ] 



Den Ausdruck [1 + 5(1 — e~ liX )] wollen wir mit p bezeichnen, 

 so dass wir für K die Gleichung erhalten: 



C[l— e-p- 1 ] 



K- 



e^-P- 1 



Setzen wir diesen Wert von K in die Gleichung 8 ein, so ergibt 

 sich als voller Ähnlichkeitsausdruck für den Sauerstoffverbauch die 

 Gleichung : 



0=y gg-^-) 9) . 



Für die vier Konstanten dieser Gleichung finde ich für Säuge- 

 tiere die Werte: 



5 = 60; Ä = 0,042; (7=15,2; c 1 = 10, 



so dass die Gleichung, nach der der dem Menschen ähnliche Sauer- 

 stoffverbrauch verschieden grosser Säugetiere berechnet werden kann, 

 die Form hat: 



0.1. 15,2(1-^-') 



p • e 10 p _1 



wenn p nach der Gleichung berechnet wird : 



# = 14-60(1 — e-°& 2 *). 



