Studien über physiologische Ähnlichkeit. 389 



Die Zahl der kleinen und kleinsten Gefässe, die der Strömung 

 des Blutes den grössten Widerstand entgegenstellen, ist bei ähnlichen 

 Tieren proportional l 2 . Die Blutmenge, die durch eine einzelne 

 Kapillare in der Zeiteinheit hiudurchgepresst werden muss, wenn die 

 Ähnlichkeit gewahrt sein soll, ist also direkt proportional dem Sauer- 

 stoffverbrauch und umgekehrt proportional l 2 . 



Die Länge der Kapillaren ist bei ähnlichen Tieren proportional l. 

 Um eine bestimmte Blutmenge durch eine Ämal solange Röhre zu 

 drücken, muss der Druck proportional l wachsen, wenn wir — wie 

 es die Ähnlichkeit • erfordert — die Viskosität des Blutes als unab- 

 hängig von l, das heisst als konstant annehmen. 



Die Ähnlichkeit erfordert , dass die Kapillaren als Funktion der 

 Lineardimension dicker werden. Diese Dickenzunahme soll pro- 

 portional der Lineardimension X erfolgen, so dass der Durchmesser 

 (d) einer Kapillare von der Dimension cZ=l + c-A ist. Dann ist 

 die Ausflussmenge proportional (1 + c A) 4 , da es sich bei den Kapillaren 

 wie bei den kleineren Arterien und Venen um Röhren handelt, für 

 die das Poisseuille'sche Gesetz mit hinreichender Genauigkeit gilt. 

 Der Blutdruck muss diesem Ausdruck umgekehrt proportional sein. 



Der ähnliche Blutdruck muss also sein: 



1. direkt proportional dem Sauerstoffverbrauch 0; 



2. umgekehrt proportional der Zahl der Kapillaren, die A 2 ist; 



3. direkt proportional der Lineardimension X\ 



4. umgekehrt proportional dem Ausdruck (1 + « A) 4 . 



Demnach wird der Blutdruck D dargestellt durch die Gleichung: 



1) 



i 2 (i + « iy 



oder ^ = TTr +W : n) - 



Zur Darstellung der gegebenen Beobachtungen müssen wir bei 

 den Säugetieren k = 70 und a = 0,009 setzen. 



Der Blutdruck wird also berechnet aus der Gleichung: 



D 70 -0 , 



i(i + 0,009 xy ; ' 



Es ist wichtig, dass sich diese Gleichung auf bekannte Gesetze der 

 Flüssigkeitsströmung stützt, so dass sie eine Forderung aus der 

 Ähnlichkeitslehre darstellt, sobald die Annahme zutrifft, dass die 



