Neue Versuche zur Frage der Unterbrecliungstöne. 251 



fast gar nicht von der q- , sondern nur von der j> Schwingung be- 

 einflusst wird. Ist dagegen das Mikrophon im Nebenschluss zum 

 Hörtelephon eingeschaltet, und sind W, w die Widerstände des 

 Hauptkreises und der Hörleitung, und wieder a -\~ b sin qt der 

 Widerstand im Mikrophon, worin nun a nur wenig grösser zusein 

 braucht als b, so ist die Stromstärke im Hörkreise 



. Esmpt (a + b sin qt) . . 



1 ~~ Wio + ( W + iv) (a + b sin qt) ^ 



Da aber W und w gross sind im Verhältnis zu a und b , so kann 

 man ohne Fehler schreiben 



E 



i = -~^- sin pt {a-\-b sin qt) (3) 



Hier also entsteht das für die Bildung von Unterbrechungstönen 

 massgebende Produkt zweier Sinusschwingungen. 



I m P r i n z i p sind übrigens die Fälle (1) und (3) nicht wesent- 

 lich verschieden ; bei (1) schwankt die Amplitude der ^-Schwingung 



E E 



zwischen den Grenzwerten — — T und 7, bei (3) zwischen den 



a-\- b a — b 



E E 



Grenzen ^^- (a + b) und -===7- (a — b), d. h. in beiden Fällen be- 

 Wiv v y Ww 



trägt die relative Amplitudenschwankung a + b : a — b. Nur ist 



bei (1) diese Schwankung wegen des relativ sehr beträchtlichen a 



sehr viel geringer als bei (3). Dass ferner auch bei (1) Produkte 



zweier Sinusfunktionen auftreten, sieht man, wenn man die Division 



ausführt, wodurch die konvergierende Reihe entsteht: 



* = — sin pt 1 1 smqt -f- -5- sin J qt h • . I, 



a x \ a ', a l ) 



welche bei der Entwicklung auch die Produkte sin pt cos 2 qt u. s. w. 

 enthält, also, falls Unterbrechungstöne entständen, ausser q auch 

 dessen Obertöne liefern müsste, während in (3) nur q zu entstehen 

 braucht. 



Als Wechselstromquelle wurde meist die von mir schon vielfach 

 benutzte Telephonsirene 1 ) verwendet, d. h. eine mit Elektro- 

 motor und Vorgelege rotierende Eisenscheibe mit tiefen Einfraisungen, 

 deren Stirnrande nahe ein einpoliges Telephon ohne Eisenmembran, 

 am zweckmässigsten das von der Firma Siemens & Halske für 



1) Dies Archiv Bd. 91 S. 135. 1902, Bd. 122 S. 421 f. 1908. 



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