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sich einmischt; der Umstand, dass die Amplitude von sin qt in (4) 

 etwas kleiner ist als in (7) (im Verhältnis jt : 4) , hat keine Be- 

 deutung, da er leicht durch ein grösseres k ausgeglichen werden kann. 

 Alle vorstehenden Werte von y sind nun mit sinpt zu multi- 

 plizieren, um die ganze Bewegung bei der Einwirkung eines Haupt- 

 tones Jcsmpt anzugeben. In allen Fällen tritt zum mindesten ein 

 Produkt von der Form a sin pt sin qt und daneben in der Regel 

 auch Produkte von der Form 5 sin pt sin rqt auf, worin r unter ab- 

 nehmender Grösse des Faktors b alle ganzen, in günstigem Falle 

 nur die ungeraden Zahlen durchläuft. Da jedes dieser Produkte sich 

 nach dem Schema 



sin pt sin qt = -~ cos (p — q) t — -x- cos {p+q) t 



als die Summe zweier pendelartiger Schwingungen darstellen lässt, 

 so kann unzweifelhaft jeder derartige Vorgang akustisch als ein 

 Gemisch aus dem Hauptton selbst — wegen des konstanten Gliedes 

 in (4) bis (7) — und einer Anzahl sogenannter Variationstöne auf- 

 gefasst werden. 



An diese Auffassung knüpft nun die von Schaefer& Abraham 

 aufgestellte, von Schulze unterstützte Theorie der Unterbrechungs- 

 töne an. Soweit diese Töne nicht etwa objektive, durch ihren Reso- 

 nator sich verstärkende Beimengungen sind (hierüber s. oben S. 255), 

 ollen sieDifierenztöne sein, welche der Hauptton mit den Varia- 

 tionstönen erster Ordnung bildet ; auch je zwei Variationstöne, welche 

 zwei sukzessiven Ordnungen angehören, können, ausser in dem oben 

 angeführten Fall n = 2 , den Unterbrechungston als Differenzton 

 liefern. Ausserdem können neben dem Tone q auch die Töne 2 g, 

 Sq etc. auf gleichem Wege entstehen, welche den Unterbrechungs- 

 ton zu einem Klange ausgestalten würden. Für die Differenzton- 

 natur führen Schaefer & Abraham auch gewisse Lokalisations- 

 empfindungen an, welchen eine entscheidende Bedeutung wohl kaum 

 beizulegen ist. 



So elegant auch diese Theorie ist, zur Erklärung der wirklichen 

 Erscheinungen erscheint sie unzureichend, auch abgesehen davon, 

 dass die Zurückführung auf Differenztöne nur eine Einreihung in 

 eine an sich noch ungeklärte Erscheinungsgruppe sein würde; denn 

 auf dem Gebiete der Differenztöne besteht ja noch heute eine ganz 

 analoge Verschiedenheit der Auffassungen wie auf dem der Unter- 

 brechungstöne. 



