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Linie p in Schema II an. Die starke Linie B in II stellt den Vor- 

 gang dar: 



2 sin 9 1 (1 — sin t) = cos 10 t — cos 8 1 + 2 sin 9 £ 

 und zeigt nur ein Maximum für die Strecke, welche in I zwei solche 

 enthält. Man erkennt leicht, dass man aus Kurve A die Kurve B 

 erhält, wenn man auf erstere die Kurve p superponiert. Der Faktor 

 1 — sin t ist auch hier durch die punktierte Linie q angedeutet, 

 welche aber hier um ihre Amplitude nach oben verschoben ist. 



Während es für Schema I gleichgültig ist, welche von den beiden 

 Zahlen 1 und 9 als p betrachtet wird , ist in II offenbar p = 9 

 und q — 1 genommen. Im umgekehrten Falle , p = 1 und q = 9, 

 erhält man die Kurve C in III, welche also den Vorgang darstellt: 



2smt(l — sin 9^) = cos 10t — cos 8* + 2smt. 

 Hier bedeutet die punktierte Linie p den ersten , die feine q den 

 zweiten Faktor der linken Seite. Man erkennt, dass hier die raschen 

 Schwingungen gleichsam die punktierte Sinuskurve zur Achse haben *) 

 und die eigentliche Nulllinie nur mit ihren Gipfeln berühren, in der 

 ersten Hälfte mit den unteren, in der zweiten mit den oberen. 



Physikalisch ausgedrückt stellt Schema I den Zusammenklang 

 der beiden Primärtöne m und n dar, und m und n sind zugleich die 

 beiden Variationstöne, welche entstehen, wenn eine Stimmgabel, 

 die den Mittelton zwischen m und n, d. h. p gibt, so um ihre 

 Achse rotiert, dass die Periode der punktierten Kurve einer Um- 

 drehung entspricht. Man hört das, was man im ersteren Falle als 

 Differenzton, im zweiten als Unterbrechungston bezeichnet, d. h. 

 einen Ton von so viel Schwingungen, wie Amplitudenmaxima vorhanden 

 sind. Die Vertauschung von Stimmgabel- und Rotationsfrequenz 

 müsste eigentlich ohne Einfluss auf die Erscheinungen sein-, aus- 

 führbar ist sie kaum. 



Anders ist es in II und III, wo zwar ebenfalls die Amplitude 

 eines Haupttons nach einem Sinusgesetz oszilliert, diese Sinus- 

 schwingung aber immer auf derselben Seite der Achse bleibt. Hier 

 ist eine Vertauschung von p und q von Einfluss; die beiden Varia- 

 tionstöne bleiben zwar dieselben, es kommt aber, wie oben gezeigt 

 ist, zu ihnen noch ein dritter Ton p hinzu, und zwar bei Vertauschung 

 ein anderer. Ganz streng verwirklicht wird auch dieser Fall niemals, 

 weil statt 1 + sin qt fast stets zu setzen ist a±_b sin qt, worin 



1) Selbstverständlich darf dies nicht als eine Superposition auf die punktierte 

 Kurve bezeichnet werden. 



