Die Zeitkonstante des Ursprungs der Empfindung. 523 



gegen den Leitungswiderstand R und gegen die Selbstinduktion — 



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erregter elektrischer Strom das relative Maximum seiner Stärke 

 erlangt. Zur Basis dieser Zeitkonstanten hat Helmholtz die von 

 Napier gegen Ende des 17. Jahrhunderts aus der symbolischen 



Funktion (l + — J entwickelte Irrationalzahl e = 2,7181828 . . . 



und daraufhin den Ausdruck e — R L gewählt. Die Herleitung 

 mittelst der Differentialrechnung berücksichtigt, dass einem Pendel 

 durch den Antriebsstoss eine der Stossstärke entsprechende an und 

 für sich beharrende Schwingungszeit in bezug auf die Zeit- 

 dauer jeder einzelnen Schwingung nebst einer ebenso konstanten 

 lebendigen Kraft eingepflanzt wird. Diese beiden Konstanten des 

 im ganzen statischen Schwingungszustandes werden durch den von 

 dem Antriebsstoss verursachten Aufschwung zum Ausdruck gebracht, 

 so dass dieser Aufschwung den Ursprung der Bewegung repräsentiert. 

 Um die als die metaphysische Ursache der Bewegung geltende 

 lebendige Kraft auszuschalten und dem Schwingungszustande des 

 Systems eine rein mechanische Bedeutung beizulegen , wird anstatt 

 des ersten der Wirkung einer Wurfkraft entsprechenden Auf- 

 schwunges des Pendels dessen erster Niederschwung als die Ursache 

 der fortdauernden Bewegung angesehen. In dem als Fallbewegung 

 zu betrachtenden Niederschwunge nimmt die Wirkung der die Be- 

 schleunigung hervorrufenden bewegenden Kraft, also der dynamische 

 Zustand der Bewegung .ab, während die infolge der Beharrung 

 wachsende, dem statischen Zustande der Bewegung entsprechende, 

 also aus dem Schwinden der beschleunigenden Kraft hervorgehende 

 Geschwindigkeit (Velozität) in ihr Maximum übergeht, welches gleich- 

 zeitig als die Endgeschwindigkeit des Niederschwunges und als die 

 Anfangsgeschwindigkeit des Aufschwunges zu betrachten ist. Diese 

 Geschwindigkeit, in welcher sich Wirkung und Gegenwirkung, also 

 gewissermaassen Beiz und Empfindung summieren, entspricht in 

 ihrem numerischen Werte der Gesamtintensität des Systems, insofern 

 sie als die Summe der Endgeschwindigkeit und der gleichwertigen 

 Anfangsgeschwindigkeit zu betrachten ist. Aber jede dieser beiden 

 Komponenten der sogenannten relativen Geschwindigkeit, also jede 

 der beiden gleichen absoluten Geschwindigkeiten ist in bezug auf 

 die im Niederschwunge oder Fallen sowie im Aufschwünge oder 

 Steigen stattfindende Summation von bewegender Kraft und Be- 



Pflüger's Archiv für Physiologie. Bd. 148. 35 



