Die Zeitkonstante des Ursprungs der Empfindung. 529 



Das auf die Zeitkonstante z = V2 des Ursprungs der Be- 

 wegung basierte System der relativen Werte der dynamischen Grund- 

 grössen ergibt, dass diese Grössen als Potenzen der Zeitkonstanten 

 darzustellen sind, denn es ist zu setzen 



C = T°, j = T 1 , V = T 2 , S = T 3 , V= T 4 USW. 



Folglich kann % auch als die Basis eines bezüglichen Logarithmen- 

 systems zur Geltung gebracht werden. 



Wird nun nochmals das Pendel als das Musterbild eines relativ 

 statischen Zustandes, weil im gl eich massigen Schwingungszustande 

 befindlichen mechanischen Systems, in Betracht gezogen, so ist 

 folgendes zu bemerken. 



Das Pendel besteht aus einer kleinen, schweren, den Schwer- 

 punkt des mechanischen Systems darstellenden Kugel, die an einem 

 elastischen Faden aufgehängt ist, welcher infolge des Antriebsstosses, 

 von seiner neutralen Länge ausgehend, bis zur Grenze seiner Elastizität 

 ausgedehnt wird und darauf, nach dem Prinzip der Gleichheit von 

 Wirkung und Gegenwirkung, in dem Ausschlagwinkel von 45 °, also 

 in dem Winkel der vollständigen Reflexion wieder bis zu seiner 

 ursprünglichen Länge sich zusammenzieht. Die hierbei in dem Faden 

 zur Wirkung kommenden Kräfte der Ausdehnung (Abstossung) und 

 Zusammenziehung (Anstossung, also nicht die schon von Newton 

 verworfene Anziehung) entsprechen den als Zentrifugal- und Zentri- 

 petalkraft zu unterscheidenden Komponenten einer Zentralkraft 

 Setzt man voraus, dass die Wirkung der Raumkraft von einer durch 

 den Aufhängepunkt gelegten Horizontalebene ausgeht, so ergibt sich 

 für den Gleichgewichtszustand des im Maximum seines Aufschwunges, 

 also im Maximum seines kinetischen Zustandes befindlichen zentralen 

 Systems für die Fadenlänge l die Beziehung 



l sin 45 ° = l cos 45 ° = -?=• 



V2 



Wird nun die Fadenlänge in bezug auf das Minimum der In- 

 tensität gleich V == v 2 gesetzt, so besteht für die kinetische Gleich- 

 gewichtslage , welche bei Erreichung des Ausschlagwinkels von 45° 



besteht, die Beziehung 



v 2 v 2 



v 2 sin 45 ° = v 2 cos 45 ° = -i= = — = s, 



V2 * 



wobei s dem Beharrungswege vx entspricht, welcher als die Hälfte 

 des Maximums der Amplitude 2 s == vs zur Geltung kommt, wobei 

 aber in bezug auf die an und für sich endlos beharrende Schwingung 



