532 Th. Schwartze: 



vollständigen Reflexion , also dem Winkel von 45 ° gleichgesetzt 

 wurde, ist zu bemerken, dass dieser Winkel in bezug auf das Prinzip 

 der Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung zu halbieren ist. 

 Demnach werden die beiden Komponenten der diesem Ausschlag- 

 winkel von 45 ° entsprechenden Komponenten des mechanischen 

 Systems durch zwei rechtwinklige kongruente Dreiecke dargestellt, 

 die durch die Halbierung dieses Winkels gebildet werden, so dass 



45° 

 ihr Zentriwinkel —^- beträgt. Die Katheten dieser beiden mit der 



Hypothenuse zusammenstossenden Dreiecke werden durch die der 

 Intensität i des elementaren Stosses entsprechenden Tangential- 

 strecken und durch die den Winkel von 45° einschliessenden , dem 

 statischen Zustande des Systems entsprechenden radialen Fadenlagen 

 gebildet, während die gemeinsame Hypotenuse der bis zur Elastizitäts- 

 grenze ausgedehnten Fadenlänge entspricht. Werden die der ur- 

 sprünglichen Fadenlänge entsprechenden, den Winkel von 45° ein- 

 schliessenden Katheten als Radien der Schwingungsbahn des Pendel- 

 schwerpunktes mit r bezeichnet, so bestehen die Beziehungen 



45° , .. 45° 



i = r cotang -^- und r = i tang -^- 



oder i = r (V2 — 1) und r = i (V2 + 1). 



Daraus folgt 



i 2 (V2+l) = r 2 (V2— 1). 



Folglich besteht die Proportion i 2 : r 2 = V2 — 1 : V2 + 1, wobei 

 zu bemerken ist, dass die Ausdrücke Y% — 1 = j — c und V2 -f 1 

 = j + c im umgekehrten Verhältnis zueinander stehen und die 

 Summe derselben 2 j = s und die Differenz derselben 2 = v (nach 

 dem System der relativen Werte) ergibt. 



Die Grössen i 2 und r 2 entsprechen dem Newton' sehen Begriff 



fn 2 

 der dynamischen Massen, die er in seiner Kraftfunktion —^ ein- 

 geführt hat; dennoch bedeuten i 2 und r 2 verborgene, in den 

 Kapazitäten der entsprechenden Substanzgrössen latente Kraftmassen, 

 wobei i 2 als Minimum und r 2 als Maximum zu betrachten ist. Die 

 diesen Kraftmassen beigefügten Faktoren V2 + 1 und V2 — 1 be- 

 deuten Geschwindigkeiten, welche als relativ verloren oder als freie 

 Geschwindigkeiten zu betrachten sind. Demnach entsprechen die 

 Produkte i 2 (V2 + 1) und r 2 (V2 — 1) dem Begriffe der Bewegungs- 



