Neue Beiträge zur Lehre von den Vokalen und ihrer Entstehung. 9 



Unter diesen Voraussetzungen wird aber , wie ich gezeigt habe, x ) 

 eine einwirkende Sinusschwingung von der Amplitude c (Schwingungs- 

 zahl n) wiedergegeben als eine in der Phase verschobene Sinus- 

 schwingung von der Amplitude 



c=- j— rC (3) 



Man kann also leicht die aus der Analyse hervorgehenden Partial- 

 amplituden c dem Verhältnis nach reduzieren auf die Partial- 

 amplituden c des einwirkenden Vorgangs, wenn man jede Amplitude c 

 multipliziert mit 



ir 2 + 4 n 2 n 2 



= 1/1 + 



(^Pj (3a) 



r 



worin für n die Schwingungszahl des betr. Partialtons einzusetzen 

 ist. Die Grösse r ist leicht aus der Normalkurve zu bestimmen. 

 Nach dem oben S. 5 gesagten ist in Gleichung (1)] yly = Vio 

 für t = 0,006 — 0,007 sek, je nach der Richtung des Ausschlags. 

 Da beide Richtungen alternieren, können wir t = 0,0065 setzen 

 für yly = Vio. Es wird also 



r. 0,0065 == log nat 10, 

 folglich 



r = 354,25 sek" 1 . 



Hiernach wird in (3 a) schon von n = 200 ab das zweite Glied 

 unter dem Wurzelzeichen so gross gegen 1, dass man einfach für 

 die ganze Wurzel setzen darf 2 nnlr, so dass die Reduktion un- 

 gemein leicht ausführbar wird. Ist z. B. der Vokal auf die Note 

 g (192) gesungen, wie in dem unten folgenden Beispiel, so hat man 

 nur von den aus der Analyse hervorgegangenen Amplituden die erste 

 mit 3,4, die zweite mit 2-3,4, die dritte mit 3-3,4 usw. zu multi- 

 plizieren und begeht dabei selbst bei der ersten noch keinen erheb- 

 lichen Fehler. Der Sinn dieser Reduktion ist leicht zu erkennen: 

 die Wirkung des Kapillarelektrometers, die höheren Partialtöne immer 

 schwächer erscheinen zu lassen, wird durch dies einfache Verfahren 

 wieder ausgeglichen. 



Als Beispiel sei folgende Analyse einer Kurve des Vokals A 

 auf die Note g angeführt. Die gemessenen 40 Ordinaten waren 

 (in Zehntel mm): 



1) Dies Archiv Bd. 63 S. 440. 1896. 



