Neue Beiträge zur Lehre von den Vokalen und ihrer Entstehung. 27 



Gedanke, dass etwa die Mundhöhle der Kehlkopfnote insofern 

 Rechnung trägt, als sie sich auf einen Partialton der letzteren ein- 

 stellt, würde mir an sich noch weniger unmöglich erscheinen, als 

 der wirklich von einem neueren Autor ausgesprochene 1 ), entgegen- 

 gesetzte, dass der Kehlkopf je nach dem Vokal seine Schwingungs- 

 form ändern könnte. Dieses Apercu , für welches vorläufig weder 

 eine Tatsache noch ein Wahrscheinlichkeitsgrund angeführt werden 

 kann, erinnert an die Angabe eines anderen Autors 2 ), dass über- 

 haupt der Kehlkopf für sich die Vokale produziere. Eine Anpassung 

 der Mundstellungen an die Stimmnote findet ganz sicher nicht statt, 

 wie die Kurven durch die Skala gesungener Vokale durch den An- 

 blick und besonders durch die Analyse beweisen. 



Soweit man sehen kann, bleibt daher für die Verstärkungs- 

 theorie nichts anderes übrig als die Annahme, dass der Mundresonator 

 gleich gut angesprochen werde, möge er mit einem Partialton des 

 Stimmklanges' genau übereinstimmen , oder in beliebigem Abstände 

 zwischen zwei solche fallen. Der bei dieser Ansicht den Mund- 

 resonatoren zuzuschreibende Dämpfungsgrad ergibt sich aus folgender 

 Rechnung. 



Die Differentialgleichung der Resonanz 



m m + !tt + Wy = asmpt . . . . (1) 



ergibt , wenn man der Einfachheit halber die Masse m = 1 setzt, 

 und die rasch verschwindenden Glieder weglässt, als Ausdruck der 

 Resonanz 



y= , — — — sin(»f — arctg To — ^). . (2) 



V (Je 2 —p 2 ) 2 + 4eV V s Je 2 —PV 



Hierin ist p die Schwingungszahl des einwirkenden Tones und Je die- 

 jenige des Eigentons des Resonators, und zwar für ungedämpften 

 Zustand 3 ), beides für 2 n Sekunden. 



Aus (2) ergibt sich als Energie des Mitschwingens 



T? __ jL P a2 fQ\ 



" 2 '(Je 2 — p 2 ) 2 + 4eV w 



1) v. Wesendonk, Physik. Zeitschr. Jahrg. 10 S. 13. 1910. 



2) Marage, Compt. rend. de l'acad. Bd. 149 S. 936. 1909. 



3) Die Schwingungszahl im gedämpften Zustande ist "]/ft 2 — ~e 2 , und 

 diejenige des am stärksten einwirkenden Tones y& 2 — 2 t 2 ; über letzteren Punkt 

 vgl. M. Wien, Ann. d. Physik N. F. Bd. 58 S. 725. 1896. 



