Neue Beiträge zur Lehre von den Vokalen und ihrer Entstehung. 31 



5. Die Kurven vieler Vokale, auf tiefe Noten, z. B. c, gesungen, 

 zeigen Perioden, in welchen die Formantschwingung nur einen kurzen 

 Teil erfüllt, während sie im übrigen oft ganz schwingungsfrei sind. 

 Schon meine erste, mit direkter Aufnahme gemachte Arbeit 1 ) zeigt 

 für A, 0, JE prächtige Beispiele hiervon, noch schönere die Trans- 

 skriptionen vom Phonographen 2 ). Es ist vollkommen undenkbar, 

 dass solche Kurven, wie die in der zweiten Arbeit Taf. V Fig. 5, 

 6, 24, Taf. VI Fig. 42, mit der Verstärkungstheorie in Einklang 

 zu bringen seien, während sie die intermittierende Anblasung jedem 

 Unbefangenen unmittelbar demonstrieren. 



Im Anschluss an die Einwände gegen die Verstärkungstheorie 

 möge noch kurz auf einen immer wiederkehrenden Einwand gegen 

 meine Auffassung der Vokale eingegangen werden. Diese betrachtet 

 die Formanten als selbständige Mundtöne, welche ebensooft un- 

 harmonisch wie harmonisch zur Stimmnote sind. Unbegreiflicher- 

 weise wird der Umstand, dass bei der Fouri er- Analyse nur 

 harmonische Bestandteile des Vokalklanges erhalten werden, von vielen, 

 sogar von Physikern, als ein Widerspruch gegen meine Auffassung 

 hingestellt. Diesem ganz unberechtigten Einwände musste ich schon 

 unmittelbar nach dem Erscheinen meiner ersten Vokalarbeit entgegen- 

 treten 3 ). Es liegt doch auf der Hand, dass jede periodische Kurve 

 vollständig in harmonische Komponenten nach Fouri er zerleg- 

 bar ist, und bei dieser Zerlegung schlechterdings keine anderen als 

 harmonische liefern kann. Es handelt sich eben um eine voll- 

 kommen willkürliche, wenn auch noch so zweckmässige und nahe- 

 liegende Art von Darstellung der gegebenen Kurve. Es muss 

 immer erlaubt sein, die Kurve auch in anderer Weise darzustellen. 

 Für den Mathematiker ist dies ganz selbstverständlich. Man könnte 

 z.B. eine Reihe sich aneinander anschliessender kongruenter Zykloiden 

 ebenfalls durch eine Fourier'sche Reihe darstellen. Wem wird 

 es da einfallen, die Auffassung der Kurve als eine Kette von Zykloiden 

 als unberechtigt zu erklären, weil sich die Kurve auch als eine Reihe 

 von Sinus- und Kosinusgliedern darstellen lässt? Dies würde aber 

 genau dasselbe sein, was bei der Erhebung jenes Einwandes vorliegt. 



1) Dies Archiv Bd. 47 Taf. VII. 1890. 



2) Dies Archiv Bd. 61 Taf. V und VI. 1895. 



3) Siehe dies Archiv Bd. 48 S. 184 f. 1890; vgl. auch Bd. 58 S. 272 f. 1894. 



