Erwiderung an Frank. 417 



Grundgesetz der Hydrostatik, dass in einer ruhenden, der Schwere 



entzogenen Flüssigkeit der Druck überall den gleichen Wert hat? 



Sind also Differenzen möglich? Sonderbar! Mir geht's wie Faust: 



„Hier stock ich schon! Wer hilft mir weiter fort?" 



Aber vielleicht ergibt das Folgende eine Lösung. Die Gleichung (ß) 



dp , 



lautet —py. = E . Das ist die alte Definitionsgleichung F r a n k ' s für 



die Elastizitätskonstante E' (S. 471 der „Kritik"). Und hier bedeutet 

 dp einen Zuwachs des Druckes jt), dV den dadurch hervor- 

 gerufenen Zuwachs der Volumverschiebung der Manometerflüssigkeit 

 aus der Gleichgewichtslage. Nun bin ich schon ganz konfus: dp 

 sollte doch nach Gleichung (a) eine „Druckdifferenz sein, die auf 

 ein Scheibchen der Flüssigkeit wirkt" und die „Summation dieser 

 Differenzen sollte den Drucke" geben! Und hier, nach (/?), etwas 

 ganz anderes? In der Tat, zwei verschiedene Bedeutungen 

 unter demselben mathematischen Symbol! Welches ist 

 nun die richtige? 



„Bedenke wohl die erste Zeile, 

 Dass deine Feder sich nicht übereile!" 

 sagt Faust sehr richtig. 



Bleiben wir also mal bei der letzteren Definition stehen! Dann 

 ist das Vorzeichen der linken Seite von (ß) nicht richtig, denn 

 gemäss der Differentialgleichung des Manometers muss es heissen: 



dV h 



Nun setzt Frank, ohne die veränderte Bedeutung von dp zu 



bemerken, kühn dp mit falschem Vorzeichen in Gleichung (a) ein 



und erhält nach einigen Reduktionen folgende Endgleichung: 



b (dl d 2 V^ 

 s 



wo V= Qx ist. 



Hier stocke ich zum dritten Male ! Ist denn das wirklich richtig 

 gerechnet? Sehen wir zu. Aus Gleichung (ß) folgt (wenn ich zu- 

 nächst Frank 's falsches Vorzeichen beibehalte): 



dp = E'-dV. 

 Das liefert in (a) eingesetzt: 



'\Q dt 2 ) ' ' K7} 



1) Kein Druckfehler, da dasselbe falsche Vorzeichen sich an vielen Stellen, 

 z. B. S. 469, 470, 471, 516 usw. findet. 



