420 Clemens Schaefer: 



Voraussetzungen entspricht. Unter diesen Voraussetzungen kommt 

 man vielmehr zu meiner Gleichung. Hätte Frank diese vermittels 

 richtiger Ableitung erhalten und dann diskutiert, welche Ver- 

 einfachungen an ihr eventuell angebracht werden könnten, so wäre 

 das ein korrektes Verfahren gewesen. Frank hat dies nicht getan, 

 sondern ohne Erwähnung gleich bei Beginn seiner sogenannten Ab- 

 leitung Vernachlässigungen gemacht, deren Berechtigung erst am 

 Ende der Rechnung sich hätte ersehen lassen. 



Wie soll man also seine obigen Ausführungen qualifizieren? 



d) Frank stellt eine Rechnung an, um zu zeigen, wie gering- 

 fügig die Differenz der Resultate seiner und meiner Gleichung sei. 

 Er schreibt (S. 544): „Bei meinem Federmanometer beträgt,..., 

 wenn man das System mit einem unendlich weiten Reservoir be- 

 ginnen lässt, also ungünstige Verhältnisse zugrunde legt, das Ver- 

 hältnis der Amplitude der Oktave, ... zu der der Grundschwingung, 

 sage und schreibe den 300 000sten Teil der Amplitude der Grund- 

 schwingung . . . Oder diese Amplitude der Oktave beträgt 3,3 yt(i 

 in der mit 100 facher Ordinatenvergrösserung registrierten Kurve, ist 

 also 10 000 mal so klein als die Wellenlänge des violetten Lichtes. 

 Oder sie verschwindet 30000 mal in der Strichbreite der Kurve 

 (0,1 mm), oder man müsste, wenn man sie neben der Hauptschwingung 

 in einer Amplitude von 0,1 mm graphisch darstellen wollte, ein 

 Kurvenpapier verwenden, das 60 m hoch ist." 



In der Tat, das Resultat wäre vernichtend, — wenn es näm- 

 lich richtig wäre. Dazu behauptet Frank noch, dass er ein für 

 mich günstiges Beispiel gewählt habe! Also in für mich un- 

 günstigen Fällen noch tollere Zahlen! 



„Schaudervoll, höchst schaudervoll!" 



Aber es gehört nicht viel dazu, zu erkennen, dass Frank's 

 Rechnung unrichtig ist. Frank nimmt den von ihm so ge- 

 nannten Anfangsquerschnitt, d. h. den Querschnitt, der durch die 

 elastische Membran verschlossen ist, als unendlich an, den End- 

 querschnitt dagegen als endlich. Um nun zu sehen, zu welch tollen 

 Resultaten man durch das Unendlichsetzen von Querschnitten kommt, 

 nehme man einmal den umgekehrten Fall, dass Q x unendlich gross 

 und Q n endlich sei 1 ). Dann ergibt sich das Resultat, dass die 

 Amplitude der Oktave unendlich mal so gross ist wie 

 die Amplitude der Grund Schwingung. 



1) Anfangsquerschnitt ist in meiner Bezeichnung Qu, Endquerschnitt Q t . 



