r:L 



10 



I. Alniiiidelige Bemærkiiiiiffer. 



Multiplikatorer. 



1) Naar iler her er Tale om Transformationer, menes hermeil kun lineære Trans- 

 formationer. 



En saadan Transformation af en ;;- dobbelt -x Mangfoldiglicd er bestemt \ed 



Ligningerne : 



fjLx' = a^x + b^y -\- c^z ... l^v, 



!^y 



b^y -\- c.^z ... InV . 



(I) 



fl V = Qn+i X -{- b„.i.iy + C„4-i s . . . h+i V , 



iivor Æ :y : 2 . . . i' ere det givne Pnnkts Koordinater, x' -.y' : z' . . . v' det transformerede 

 Pnnkts Koordinater, os hvor vi tilmed kunne sørge for, at Transformationsdeterminanlen 



n 



«1 = ^1 



h 



Co , 6, . Cj ... 1-2 



i 



= 1 . 



hvad der kan ske uden at formindske Transformationens Almindelighed , og hvor endda i 

 samme Transformation alle Størrelserne «,, b^. Cj ... o. s. v. kun ere bestemte paa nær 

 en fælles Faktor, der er en vilkaavlig (« -j- l|te Rod af Enheden. 



Der gives nu altid Punkter, der transformeres til sig selv. Saadanne Punkter 

 kaldes Dobbeltpunkter for Transformationen. For et saadant Piuikl maa vi da liave 



X y z ' ' ' t' ' 



eller vi kunne for et saadant Punkt sætte 



x' = X . y' = y , z' = z . . . v' ^ V. 

 Skal delle finde Sted. bestemmes «ved 



a„ , b., — jLL, Co 



L 



^ii+i ■ 'V/i-i , 



'n+l 



l„i-i—u 



