76 



14 



I'iiii li^^Miende Miuulc faar man 



(10) 



«, l/i , — /^rl y 1 + «2 («2 — /^'l '^'2 • • ■ «r-l l//r-l — /i;l t'r-l = O , 



li\(ii' Ligningerne ilO) ere af samme Form som (ili, mcu kun inilcliolde Koordinalerue lil 

 (> — 1 1 Dobbeltpunkter. 



Ligningerne (10| kunne da alle behandles paa samme Maade som iO| og ved al 

 \edbli\e paa denne .Maade \ Ude man tilsidsl komme lil. al alle Stoi-relscrnc 



.rj, .r, . . . a-„^i 



maatle være O, hvad der er urimeligt. 



Heraf ses da. at Determinanten 



1 Æ, , î/i . z, ... t\ 



I A-2 , !/2 , 2, ... V., 



I ^n+i, l/ii+l-! ■'n + 1 • ■ • IV + l ' 



ikke kan være 0. da der saa maatle bestaa Ligninger af Formen 



a^x^ -^ a^x^_ ... an>ri x„^i = O, 



«1^1 +«22/2 ■■■ «n + I ^«+1 = O 5 



a„+ii\ + a„+iV., . . . Un+i v„+i ■= O . 



Og al heller ikke Underdeterminanterne lil Elementerne i en Række af J kunne være O, 

 da der saa maatle bestaa lignende Ligninger mellem Koordinaterne lil ?/ Dobbeltpunkter. 



Det er da umiddelbart indlysende, al el Plan er fuldstændig besleml ved at skulle 

 gaa gjennem n af Dobbeltpunkterue, at et saadant Plan er et Dobbeltplan, da det Irans- 

 formerede Plan gaar gjennem de samme n Dobbeltpunkter, og al el saadant Plan ikke kan 

 gaa gjennem det (« + IHe Dobbeltpuukt, da delte vilde kræve J = 0. Del ses da. al 

 man saaledes faar («+I1 forskjellige Dobbeltplaner, eller alle Dobbeltplaner. Heraf freni- 

 gaar, at ethvert Dobbeltplan gaar gjennem n Dobbeltpunkter. 



At det Dobbellplan, som ikke gaar gjennem Punktet .?„+i. yn\\ ■■■ i'n+i, er det, 

 som svarer til /i„-)-i, lader sig ogsaa direkte paavise. Delle Plans Ligning er nemlig 



