78 



IG 



Vnn .'^Mniiiii' Maadr ses del, al man liar 



-^^ Y = A.,X 4- V5, y 4- C, Z 



L, V 



1 



V 



/^"+i 



Â„^,X+B„^,Y^C„^,Z... L„+,V. 



Sanimenligner mau lui disse Ligninger med (H), idel m'an Inr k- sa'ller » + 1, ses det, al 

 disse Litiiiinger falde sammen, naar man fur A' sætter A',,.)-, for Y i',,^, o. s. \. Ilei'\ed 

 ei- da bevist, at det omtalte Plan svarer til /^„+i. Vi se altsaa, al etliverl l»n|iliclliilan 

 ijaar gjennem alle Dobbeltpnnkterne med Undtagelse af dets tilsvarende Dobbeltpunkl. 



Paa samme Maade kan naturligvis vises, at ethvert Dobbellpiuikt liggei' paa alle 

 Dobbellplanerne med Undtagelse af dets tilsvarende Dobbellidan. 



5) Lad os stadigt antage, at alle llodderne i (2) ere forskjcllige for Transformalionen 

 (1), og at Dobbeltplanernes Ligninger ere 



P, ^ X,æ + Y,y ... V,v = O, 

 P^ = X^x -^Y^_ij ...V^v = O , 



Pii-\-\. == A»-|-iA' -j- i'«+ij/ . . . y nJfiv = O , 

 sna maa man altid kunne skrive Transformationsligningerne under Formen 



l (12) 



P,'+.i belyde Former, der faas af 

 Om Konstanterne «, /?, ^ . . . / 



hvor «, ß, y . . . Å ere Konstanter, og hvor P\, P[ . 

 P, , P., ... P.„j^i ved for .r, y, z . . . at sætte *•', y\ s', 

 kunne vi antage, at deres Produkt er 1. Disse Konstanter kaldes Transformationens 

 Multiplikatorer. Det er klart, al man altid kan skrive Transformationen (1) under Formen 

 (12). Thi for det første bestemmer (12) en lineær Transformation af samme Form som (1), 

 da vi ved at løse Ligningerne m. H. t. /^i«', ^,y', //,/.../_/,«' faa disse udtrykte ved 

 lineære Funktioner af æ, ?/, 2 . . . y med konstante Koefficienter. 

 Dernæst ses det, at hvis vi i 



!,P\ =/.(A,.r'+r,,/... + F,«') 

 for (i.r', ny' . . . p,v' sætte Udtrykkene i (I), faa vi 



