92 30 



Tili ik'lli' lliiilci' S((.mI, iiMiir ('II SldiTclsc (M' sin (^f^eii Kdiijiiiicrcdc Slnrrclsi; iu^ 

 ikke er :c). 



12) llave!< eil TraiLsformatioiisgriippe, livis erikeile 'rrinisriirinaliduer lielegiies 



/], B, C . . . 0. s. V. , 

 faas eu lienned ligedannet Grupiie, idel vi danne alle Transformationerne 



FAP-', FBF-', FCF~' ... o. s. v. , 

 idet /'' er en vilkaarlig Transformation, og F-^ iietegner den omvendle Traii^forinalioii af /'". 



De 2 Grupper vi saaledes faa, svare til hinanden saaledes, al der lil li\er Trans- 

 formation i den ene svarer en Transformation i den anden, og saaledes, at der lil eu 

 Transformation, sammensat af 2 Transformationer i den ene Gruppe svarer en Trans- 

 formalion sammensat af de 2 tilsvarende i den anden Grui)pe. Del er let al se, at de lil 

 hinanden svarende Transformationei- i de 2 Grupper have samme lAIuItipIiltatorer (hvad der 

 lettest ses, naar Transformationsligniugerne ere henførte til Dobhellplanerne), idet man 

 faar FAF~^ ved at anvende Transformationen F^^ paa begge Sider af Transformations- 

 ligningerne for A. 



Man kan derfor betragte del andet System som en Transformation af det første, 

 idel del anførte viser, at vi ved at gaa over til delle kun indføre el nyt Koordinantsystem. 



Dobbellpunkter og Dolibeltplaner i det nye System ere Transformationer af de til- 

 svarende Størrelser i det oprindelige System ved Transformationen F. Thi lad os antage, 

 at et Dobbelpunkt P for Transformationen A ved P transformeres til P, saa vil P' ved 

 F~^ transformeres lil P, ved A lades P uforandret og ved F transformeres P lil P'. 

 Altsaa er P et Dobbeltpunkl for FAF-\ 



Vi kalde del, at danne en ligedannet Gruppe med en given ved at underkaste alle 

 den sidste Gruppes Transformationer Operationen F — P-*, at transformere den ved F. 



13) Vi ville nu undersøge, hvornaar en Transformation A bliver uforandret ved al 

 transformeres ved en Transformation F. Skal A blive uforandret ved Transformation ved 

 P, maa den have de samme Dobbellpunkter efter Transformationen som for Transfor- 

 mationen. 



Vi se altsaa, at den bliver uforandret, hvis P har de samme Dobbeltpunkter som .1. 



Uvis P ikke har de samme Dobbellpunkter som ^1, maa den ombytte de Dobbell- 

 punkter indbyrdes, den ikke har fælles med A. Ombytter den kun saadanne Dobbell- 

 punkter, der svare lil samme Multiplikator, vil A ogsaa blive uforandret. I andet Tilfælde 

 maa P kredsforskyde saadanne Doldjeltpuuktei-, hvis Multiplikatorer kun ere forskjellige 

 ved en Faktor, der er en [n -\- l)ic liod af Enheden. 



