94 



32 



a,+i, cir+i . . . «„+1 oj; iIl' lilsviirende Elementer ere () l'or alle Transfonnationei' i (îrupiien. 

 Ni kunne allid ordne TransloiMiiationen paa en saailan Maade, al i deri l'orsle Snjle de 

 Elemcnlcr, der ikke ere O i alle 'rransfui-nialioner kiiiiinii' jnrsl. 



Er nil C en \ilkaarlig 'l'ransrornialidn i (iriijipen (Koenicienlcrne i C betegnes ved 

 «,, ^î, ... o. s. v.| (Jif dannes CA'" B . Iivoi' A ok D have samme lielvdiiini; scjmi i Mdi. 

 I'aas Tor det Element, der svarer til a,.+, 



ß"'ßr+ia.,^f'yr+ia.^+...s"'SruCr^^'i, ■ (311 



idel de ovrige Led af denne Størrelse falde væk, da Or+i -= û'>+2 ■•• ««4-1 = <i. Men 

 heraf folper, at 



da Ligningen (31 1 skal gjælde for alle Værdier af m. ß,.^i og a^ kunne nn \ære Koef- 

 ficienter i ganske vilkaarlige Transformationer hørende til Gruppen, og da a.^ ikke er (i 

 for alle Transformationer, maa ßr+i være del. Paa samme Maade ses at 



Man faar da ligeledes 



ßrY2 = Tr+i 



£»■+-1 = 0. 



O 



■=»•+2 



ßn^■l 



;'"+! — 



C!!+I 



0. 



d. v. s. for de sidste n+1 — r Hækker i enhver Trausformationsdclerminanl Imrende lil 

 Gruppen er de første r Elementer 0. 



Transformationsdeterminanten for B ser da saaledes ud 

 «1 61 Cl ... e,/i g^ ... l^ 

 a^b^c^ ... 6^/2 g-i . . . h 



Qif Of Cif ... cj' Tf Qf . ■ ■ tj> 

 O o o . . . o /;+, gr+x ■ ■ ■ Ir+i 

 o o o ... o fr+^gr+V. ■ ■ ■ h-+2 



, (32) 



... o fn+i gn + l ■ ■ ■ 4+1 



Til E\empel hidsættes, hvorledes Transformationsdeterminanten maa se ud for en Mang- 

 foldigiied af ^de Orden, naar Elementerne svarende til a^, Oj skulle være i alle 'J'rans- 

 formationer. Den maa være 



