OS 



30 



l(i| lilcl vi sladiiil iiiilaiîe, u(. iulel I'^IimmuiiI er (I i iilli^ Ti'iirisfiprinaUoiisdcliM-iiiiiian- 

 tcriiu. ug al (lurl'ur ct lillcinciil og dels I iiderdclcrininaiil allid saiiilidigl ere 0, kiiiuie \i 

 freinsæ.te de llesultater, livorlil vi ui'c Ivomne, paa en meget simplere IMaude. 



Sætte vi nemlig 



f = xx-\- z^yrjA- s.^zz. . .£„vv, (3(5) 



hvor c,, £.j . . . £„ er il, eftersom Koeflicienterne til æ;, t/, ... i den første af Transfor- 

 matiunsligningerne for en vilkaarlig Transformation B (se 10) i Gruppen er konjiigerct med 

 sin [Jnderdeterminant med positivt eller negativt Fortegn, saa skulle \i vise at /' bliver 

 uforandret, naar vi for w, y ■ ■ ■ sætte jix', jiy' . . . o. s. v. , idet samtidigt æ, y . . . o. s. v. 

 erstattes ved de konjugerede Værdier ^æ', /Jty' . . . o. s. v. Man skal altsaa have 



/ = /J./1 {jK X' 4- Si// + s, Z'Z' . . . £„l)''?]. 



Dette kræver, at 



°^l«l +Sl<^2«'2 • • ■ £»««+! «Mt-1 = 1 

 ^1^1 + ^1 ^2^2 • ■ • £«^«tl^n + l =" S, 

 Cj Cj + £i C^C.^ . . . S.nCn^\.Cn\i = £3 



(37) 



Og at 



'^l'^l + ^1 '*2 ^2 + £2 "3^3 • • • 'n^nY\.bn-yV = O 

 «1 C'i + £, «2 ^"2 + ^2 "3 ^'2 • • ■ ^•i'^n\\ «K-t-1 == Û 



^1 ''l + £1 ^2 ^'2 + £2 ^3''"3 ■ ■ • S7»^K+1^'«+1 = 0. 



Ligningerne (38) angive nemlig, at Koefficienterne til xx^ y y . . 

 de tilsvarende i (36), og Ligningei'ne (39), at Koefficienterne til xy, xz 

 Men da 



^1 = flj , ^2 = £l«2 • • • -■^«+1 = £»»''»+1 



•^1 = ^l'^l ! B2 ^ £162 ■• • -ß«i-l = £,£«l^«+l 



(38) 



(39) 



(37) ere lig med 

 i (37) ere 0. 



Li = Snli, L.^ = SnSii.i--. Ln-fi = slln\{ 



ses herved, at baade (38) og (39) ere rigtige. 



Omvendt ses det, at hvis Størrelserne fix', fiy' . . .jjx' indsatte for x, y, z . . . o. s. v. 

 i (36), medens iix', fiy' . . . indsættes for x, y . . . , lade disse identisk uforandret, maa 

 KoefQcientcrne for Ti'ansformatiouen, B, opfylde de i 15) fremsatte Hetingelser. 



