106 44 



I ,ux' ^ c y 

 ^ \ > ~ 



Men lia lunde man 



BC ^ //'*' = — ^''^ 

 \ fiîf = — t'<-lh 

 Da BC har samme Dobbeltpiinkler som A. ou' efter Fonidsa'tninfien ingen anden 

 Transformation niaalte have samme DobbeUpiinkler som_.], man iiiaa allsaa ha\e 



bc = -!- i. 

 M kunne gjerne sætle + î, da \i faa samme Transformation B, \ed al ombytte L 



med — b. Dette gi\er 



b = ic. 

 Men i dette Tilfælde er 



C = AB, 

 os vi ha\e 



AB = BA, 

 da 



BAB ^ A. 



Vi se da, at der er i Transformationer i Gruppen, der transformere A til sig selv. 



den identiske Transformation A. B os AB. Den Samlins, hvoj-til A horer, indeholder 



N 

 saaledes — Transformationer. 

 4 



19) Det er herefter let at bestemme. Inilke mulige endelige Transformationsgrupper 



der gives. 



;\Ian maa nemlis have. naar Gruppen indeholder Transformationerne 



A^ , Bo . . . 

 af Ur denen 



hvis D o b b e 1 1 p u n k t e r ikke o m 1j y 1 1 e s ved nogen Transformation i Gru ]i pen. 



os Transformationerne 



B,, B„ ... 



afOr denen 



?» , . m., . . . 



hvis Dobbeltpunkter ombyttes af Transfo rmat ione r i Grujipen. idet \\ an- 

 tage, at de her omtalte Transformationer ikke hore til hinandens Samlinger, 

 og tillige at der ikke gives Transformationer med de samme Dobbelt- 

 punkter som Al . A„ . . . B i . Z>., . . . af hojer e end de her aufor t e Ordener. 



idet Gruppen foruden Samlingerne hørende til A^. A.^ ... B^. i?., endnu indeholder den 

 identiske Transformation. 



