108 46 



ai" I«, Transfornialioncr af 21101) Orden. Da de lil J, horende Samlinger kun bcstaa al' 

 m, — 1 l'ransfornialioner, beslaa de udelukkende af A^ oj; den.-* l'olenscr. 

 Denne Gruppe, den cykliske, exislerer ogsaa, naar ;«, er ulige')- 

 Forekommer der ikke nogen Transformation i Gruppen, Inis Doldiellpunkter ikke 

 omhylles ved en ande-n Transformation i Gruppen, faar Ligningen (43) Formen 



-5- —i -f-^ 'r-^ 4- 1 = A'. liO) 



2 \ »i, m^ m^ / V 



Den kan ikke indeholde flere Led. da -^ >v- 



2m, 4 



Ligningejl kan imidlertid heller ikke indeholde færre Led; thi Gru|»peu maa inde- 

 holde flere end m^ Transformationer, da den maa indeholde J, og dens Potenser, og 

 desuden en Transformation, der ombytter J,'s Dobbeltpnukter. Manglede nu baade m., 



og «»3 . fik man 



., 2>n, 



N = — ^<»ii, 



m j -(- 1 



os havde man 



il m., J • 



^'('^-zl^-:ii^]^i = ,v, 



2 \ m 

 Ilk mau 



N = 



som ogsaa er umulig, da vi kunne antage m^ ^m^ og altsaa 



iV<n)i. 

 (43) maa altsaa nu have Formen |46|. I det mindste een af Størrelserne /«,. ?«.,, m.^ maa 



være 2 : thi ellers vilde den mindste Værdi af -^^^ være ;r ■ off . 



2m, -3 ' " 



N /m, — 1 , m., — 1 m-, — 1\ = ., 



T — ^ — + -^ > ^ = 



hvad der er umuligt. 



Vi kunne da sætte m^ = 2, og faa da 



'""(L+'^h^^'Jh^i^i =. A-. 



~ \2 nio ' J/ig 



eller 



N 



i m., m.^ 



2.in.^-\- 2iuq — OT.,;7ig 

 ^lan maa da have 



2«i2 + 2 »«3 — m, Wg > O, 

 eller 



(m, — 2i(m3— 2)<4. 



') Det er klart, at hvis m , lige, maa der ogsaa være en Potens af J^,, der ombytter JS/s Dobbelt- 

 punklcr, iiaar B, ombytter J,'s Dobbeltpunkter. 



