75 137 



livüi' I, u, V sUia i et ralioauU Forliold lil 2;r. \i skulle uti vise, al vi i eUivert Till'ælde 

 kunne vælge m saaledes, al a > | «i |-. 



Vi sælte 



n n n 



hvor A-i, k.^, k^ ei'e hele Tal. Sælles endvidere ^j — k.^=k, k^ — k-^ =- /, er 



a = a, h^ — cos — Ztt .\ b. \^ — cos — 2 7t .\c, M. 

 Ill jj jj 



Vi forudsætte, al A ikke er perspektivisk. Da kunne hverken k^ — k.^ eller /üj — /ù^ være 

 O, ligesom k og / ikke kunne være lige store. 



iMau kan nu have : 



1) k = — L cos — -'Itt = cos — 'Itt, og kan da altid bestemme ui saaledes, at 

 , / ?i n 



cos — 'In bliver negativ, i hvilket Tilfælde a > | a^ !'■*. 



k t 



2) - og - ere uforkortelige JJrøker og k ikke lig — /. 



Vi antage | 6^ |'^ > | c^ 1^ og bestemme m saaledes, at cos — 2/t faar siu numerisk 

 største negative Værdi, i hvilket Tilfælde vi altid have 



mk - ^ mZ „ 



cos — 2;r<cos — 27r, 

 n n 



da denne største Værdi for — 2;r er — I for n-liue, — cos— for /i -ulige, medens den 



11 11 



største Værdi, cos — 2?!: da kan have, er cos — , saa at a > I a, 1'^. 

 n n III. 



kl kl 



3) Man kan endelig have, at — og — kunne forkortes lil — og —, hvori det gierne 



n n nj n.^ 



kan antages, at n^ og n^ ere indbyrdes primiske Tal, hvis den ene af disse Størrelser 

 ikke er el Multiplum af den anden, idet hvis n^ og n^ ikke vare det, et iMultiplum 



ÎÏÎ fe fn I 



' ' og — '— ^ kunde forkorles lil Brøker, hvis Nævnere vare saadanne Tal. \\ kiuine da 



^1 ^2 171 h T öTT lïlk 



bestemme m saaledes, at ^2 7r fik en Værdi mellem v og ^r , --ti vil da kunne 



?!i 2 2 «1 



skaffes en lignende Van'di, naar in erstattes ved m-^ = y .n^-\- m, hvor y er el helt Tal, 



og vi bestemme y ved at 



{yn^ -\- m)l^=:^ l.^ (mod ?i.,), 



/ ^ 



saaledes, at — 2;r ligeledes faar en Værdi mellem pr off -r^ ; del ses, al denne sidste Fvou- 

 Kj 2 2. 



gruens altid er mulig, da /, n-^ og n^ ^''^ primiske. 



Gaar n.^ op i ?i, , kan man paa samme Maade som i 2) søi'ge for, at cos — ^ er 



7 ^^ 1 



negativ og numerisk større end cos — '- . 



18- 



