79 Ul 



Da a^ = A^ o. s. v., har man 



6 J «2 = ''l ^2 — '''■6 



c, a.j= «1 fg — i.j 



e.,b.j = /),, C3 — a, 

 og da i) = I . 



Ved Mnltiplikalion at' dc 3 første Ligninger faas 



ö■^c.,a.^ .c^a.,b.^ = «i-^2-«3-' — «l'-'a^a + I «i-''2'l+i«i'<-'3'l + l*2-<^3^î— «i^-i^'a [i«i ■■4-|^'2|-+ K!*!- 

 • Man faar da 



- i ' 



livor Størrelsen under Rodtegnet er reel. 



Vi betegne Rodstorrelsen med i?. 

 Alan har 

 Cj C, = c^a.,b.j — c^b^a.j = c^a.jb.^ — a^b^c.^ + ^2 i" = — — '""^i - , 



Altsaa er c^C\ reel, hvis Rodstørrelsen er det. og Transformationen l<an ailsaa bringes 

 paa Formen i7"2), Inis R er en reel Størrelse M. 



33) \i ville nu, paa lignende Maade, som det er gjort for de endelige Transfor- 

 mationsgrnpper for den rette Linie, undersøge de mulige endelige Transformationsgrupper 

 for Planen. 



>i ville forst undersøge Sammensætningen af to Transformationer, der have de 

 samme Dobbeltpunkter. Lad os antage, at en saadan Transformation er 



[ u.r' = a.v 



1 fxz --= yz. 

 Lad os antage, at A er af Ordenen 



pVp"- ■ ■■ 1 



h\or p,, p.,... ere Primtal. Aj, a, . . . hele Tal. saa vil AP"'^"' . . . være af Ordenen p^', 



'j For at Ligningen /i^ — (a , + b ,^-\- c .J /i- -i- {a ^ -l-ft,+ë^ja— 1 = O slcal liave Roililer, livls Modulus 

 er 1, kræves visse UiiglieJäbetingelser mellem n,. h.,, c^. Saaledes er det noilvemligt. men ikke 

 tilstrækkeligt, at | «, + i. +C3 1 < 3. En af Rodderue i Ligningen har altid Modulus I. Have ikke 



alle Rodderue Modulus 1, ere de to af dem da, — a. den 3die «- , hvor |«! ^ 1, (?> 1. 



(I 



