14(5 8-i 



j fix' == as 



idet vi antage Koordinatsystemet saaledes valgt, at a; ^ O gaar gjcnnem begge l'erspekliv- 

 ceiilrerne for Å og B. medens Axeine skjære hinanden i y = O, « = 0. ^ og ß maa 

 da begge transformere .r ^ O til sig selv, og ïransformationsgruppen for Transformationer 

 dannede ved Sammensætning af A og B maa da for denne Linie være cyklisk eller ikosa- 

 edrisk. I sidste Tilfælde vil den indeholde en Transformation, som ombytter de Dobbelt- 

 pnnkter A har liggende paa .r = O, saa at Grnppen ogsaa indeholder en Transformation 



og 









// X 



= 



ax 



D 



= 



',"/ 



= 



»■y 









;z/ 



= 



a?z 









ax' 



= 



a- X 



A 



= 



'«y 



= 



«i/ 







^z- 



= 



az. 



Deu Transformation, der ombytter A's^ Dobbeltpunkter maa have Formen 



[ tix' = rjPx 



hvor c.^b.^ = — aP. 

 Man bar da 



1^2 -4. 



Iliaf = a}''x 

 fij/ = — aPij 

 IJLZ^ =-aPz 



{ fix = X 

 _io = i ÖJ/ = — '/ 



og endelig 



E^'^DA ='/// = —au 





( jix = a- X 



-az. 



som er en perspektivisk Transformalion af 10<lc Orden. 



Efter det foregaaeude maa da enten alle Transformationer i Gruppen Iransformere 

 samme Linie til sig selv. eller ogsaa maa Gruppen være cyklisk. Da dette sidste ikke 

 kan være Tilfældet, hvis x = O ikke transformeres til sig selv ved en cyklisk Gruppe, 

 dannet ved Sammensætning af J as. B . maa den altsaa i dette Tilfælde bestaa af lutter 



