150 88 



Of? en peispckti\isk Transformation af 3<'ie (ivden lioremlo lil ("inippen . idr-i \i antafie, at 

 ikke (len enes Centrum ligger paa den andens Ave. 



Idel vi aller tænke os Koordinatsystemet lagt som forhen, liave saadanne lo Trans- 

 formationer Ligningerne 



f ucc' = a.T t ux' -^ — x 



C = I ny -= u^y -^ = '^'J' ^ ''•-'■' "^ ''2' 



I us' ^ az I //2' = h.^y + c.^z. 



Translormeres x = O, den Linie der forbinder deres Centra, til sig selv ved en Ikosaeder 

 eller Oktaeder.sruppe, vil der være Transformationer, der ombytte saavel Cs som Di. paa 

 X = o liggende Dobbeltpuiikter, altsaa transformere C til 



lix' = ax 



M = "-y 



fiz == rjL^x 

 og transformere D paa lignende Maade. Cnipi/en man da indeholde Tran^formnlionerne 



a' X i ax' = X 



C, = .'-ty' =^ (^y -^1 = 1 /^y' = —y 



f2Z = az \ flZ = — 2, 



og C^D^ vil da være en perspektivisk Transformation af G'e Orden, saa at vi kunne for- 

 bigaa videre Omtale af saadanne Grupper. 



Var Gruppen dannet ved C og D tetraedrisk for x = O's Vedkommende , er CU 

 af Sdie Orden for æ = 0"s Vedkommende, og da en af Multiplikatorerne for tCD\^ er — I. 

 og denne skal være identisk for x = O's Vedkommende, maa den liave Mulliplikatorerne 

 — 1, /, i og være perspektivisk af 4de Orden. Gruppen maa da hore til de fur omtalte. 



I ndert'rnppen kan da være cyklisk for x = 0. ilen indeholder da Transformationerne 



u x' = ax 

 jirf = ay 

 iiz' = ar z 



Og 



II. X ^ « - X 



ij-y = «3/ 



fxz = az. 



Deraf ses, at skal Gruppen være endelig og ikke hore til de allerede omtalte 

 Grupper, maa Axerne for 2 perspektiviske Transformationer af 3die og 2<len Orden, der 

 ikke gaa gjennem hinandens Centrum, skjære hinanden i et Punkt, der er Centrum for en 

 perspektivisk Transformation af 3<lie Orden, hvis Axe er Forbindelseslinien mellem deres Centra. 



