158 96 



Endelig, In is A pv en Transformation af r)r<leneii p eller ip. Iivor p er et I'rodnkl af 

 Primfaktorer af Formen 3^4-1- kan det være Tilladdet, at Doblieltfiunkterne for A kunne 

 kredsforskydes \ed andre Transformationer i Grupiiin. I saa Tilfælde ville 3 Potenser 

 af A Imre til saniiiie Samling, og .-1 med Potenser og lilliorende Samlinger indeholder da 



dp 



'JVansformationer. 



W liave da endelig tilbage at undersøge, hvor mange Transformationer A med 

 Potenser og tilhorende Samlinger iidgjnr. naar A er af oi'ip Onlen og ikke er en Potens 

 af en anden Transformation. 



Vi kunne da .intage, at A er af Formen 



i p.v' = .r 

 A = \ py' = a 



py = ay 



uz . 



hvor a = s • D6t kommer nu an paa at afgjere, hvor mange Transformationer, 



der gives i Gruppen, der lade A uforandret. Vi behøve kun at undersøge del Tilfælde, 

 hvor ^'s DohbeU]iunkter kredsforskydes ved en anden Transfornialinn B i (Iruppen. Kn 

 saadan Transformation maa være af 3<lie Orden og have Formen 



f fj--^:' = py 



B = ,«y = qz 



\ p.z' = rx 



eller en lignende Form fremkommet ved Kredsforskydning af Leddene paa hujre Side. Vi 

 kunne gjerne antage, n\ [ B p = q = r ^ \. Lad nu in anden Transformnlion . der 

 kredsforskyder ,4'? Doliliflijjunkler være 



I /'■*• = Pi- 



Bl = \ ßy = qv-e 



\ '^^' = i\y -, 



saa er 



[ p o-! = ^ , ,r 



S5j = j py = 7-, y 



I az' = p,z, 



h\or BB^ er en Transformation, der hai- samme Dobbellpunkter som A. og altsaa maa 

 være en Potens af A. Man liar da 



BB, = Ar 

 B, = ApB- 



