! GO 98 



(iiiiliN tlrr Ik ltiililirll|iiiiikl('r I'di' I'll 'rraii.sl'ornialidii .1. \il ,1 med l'nlcnsci' (ii; lillinrciidc 



Saiiiliiiiicr iiilniiii'c ri's|M'kti\e ' -A' cllcr ~„ — A' 'rransloniialidncr, iiaar di'i' ci' <i Traiis- 



'/ 2'/ 



riu'iiiali(inoi', der have saiiiiiu^ l)übl)L'll|iiiiiklor sdii: .1. (liiiliUlrs A'> Kulilifllpiiiiklci', iiiaa 



Miilli|ilikaliironii' være 4^1, -j- «, + «i '''''^ "■ '''' •-'" ''""' •'' I'^nlii'di'ii. 



Lad OS liclraiite del TilfaMde nojei-c , li\(ii' den Inrslc Midliplikalor it — I. Man 



liar da 



Ilix' = — æ 

 fixj = ay 

 fiz' = —az, 



medens Transformalionen Z>, der ombytter ^I's noljliellpiinktei', maa have Formen 



i [J. æ' == a X 

 II z' = b^y. 

 Man liar da 



In .«' == a"^ X 

 liz' = 0,3632, 



som enien cr identisk cllcr perspektivisk af 2iJen Orden; tlii da Determinanten for B cr 

 1, cr a'c^b.,^ = — I, ^2 63 = — «'. Er altsaa a' = + ^ •''^''' '''' ^^'' ill" I'ormcn 



( jix' = X 

 B^ ^ \ fiy' = -y 



ß af 'S Je Orden. Vi kunne gjerne forudsætte B af i'le Orden; thi ellers var a = — I, 

 A B af ide Orden. 



Er der nu en Transformation af 2den Orden med samme Dobbeltpunkter som .•I, 

 uden at være en Potens af Å, eller er A af Ordenen 2''. q, p > 1, ses det, at B"^ og en 

 Potens af en Transformation med samme Dobbeltpunkler som Å ere identiske. I dette 

 Tilfælde behøver^ med tilhorende Samlinger ikke at indeholde det fundne AntalTransforma- 

 tioner, hvad der heller ikke gjælder om B med tilhørende Samlinger, idet vi da ere 

 komne ind paa Betragtningen af Transformationer med forskjellige Dobbeltpunkler, der 

 have samme Potens, hvad vi senere nøjere skulle behandle. 



Er Transformationen A af 2den Orden og ikke nogen Potens af en anden Trans- 

 formation i Gruppen , kan de foregaaende Regler ikke direkte anvendes. Men da vil den 



enten ikke kunne transformeres til sig selv ved nogen anden Transformation i Gru])|)en, 



N 

 i livilkct Tilfælde den med tilhørende Samling udgjør -^ Transformationer, eller ogsaa vil 



den transformeres til sig selv ved en Transformation i (u-uppen, der har el Dobbeltpunkl 



