164 102 



ri.iiiiialioiiri' III' l'laiiet imo Iici' liriiliii|ils\i.- al' < »iilc-iirn 1 o:: "i, iii: det ses, :il (k- |iaa .c -- O 

 liggende Dobl)ell[)uiikter fur den ene ikke kan transl'dnnei'es hen lil Duhl)eit|innkteriie (or 

 den anden, enten al' samme Grund som lur, eller furdi (jriipiicn vilde konwne til al inde- 

 holde perspektiviske Transformationer af i<le Orden. 



Derimod er der her intet i \eien for. at det 3'"« Doljliellpunkt for en Transfor- 

 mation A-'" B muligvis ved en Transformation i Gruppen kimde Iransforineres hen til l'er- 

 spektivcentret for en Transformation ^-'"+' Z?, saa at altsa'a A''"''^' ß og {A^"'B)'' Imrle til 



samme Samling. M se imidliTtiil . at A med Potenser og tillun'ende Samlinger samt 



\2n i 



A^'" B med tillioreude Samlinger mua udainre ~^^ A Transformationer. 



'■* 1 6 q 



Skal Gruppen iiideliolde Tran.-^formaliuuer af 3dcn Orden med Geulrum i .c =■ O, 

 2/ = O og Æ' = O, i = O, kunne \i altid ta-nke os de Transformationer, der have samme 

 Dobbeltpunkter som A^ fremkomne ved Sammensætning af 2 Transformationer 



og A, = \ fiy = y 



hvor ^4 ir af lige Orden 1q. Der findes da i «7 Transformationer, der have samme Dobbelt- 

 punkter som A. q maa være et ulige Tal . da der ellers vilde forekomme perspektiviske 

 Transformationer af i'le Orden. Idet vi ligesom for antage, at Gruppen indeholder en 



Transformation 



[ fi.v' = X 



se vi, at den vil indeholde A med tilhorende Samlinger samt Transformationer af i<l« Orden 

 med tilhørende Samlinger af Formen A"'B: endelig vil den endnu indeholde Transfor- 

 mationer af 2(leii Orden af Formen A"'A^B. men ligesom for er det muligt, at disse hore 

 til de allerede før omtalte Samlinger. Er nu ç>o. \il A og TransformationiMue A'" B 



med tilhørende Samlinger udgiøre —7 N Transformationer. Er <; = 3 . kan det være. 



at Gruppen indeholder en Transformation, der kredsforskyder A's Dobbeltpnnkter, og A 

 med tilhorende Samlinger vil da udgjere -^ A' Transformationer, medens Transformationerne 

 A'"B med tilhørende Samlinser ville udsjore -,-A' Transformationer, saa at disse Sam- 



linger tilsammen udgjore r^Al 



'- ^^ „_ I ^ 

 Idet ifølire 40i en Transformation. 2'. med tilhørende Samlinser ndsiør A\ 



—^ — N eller -^; A' eller endelitr muliir '-— Transformationei'. naar iuiren Potens af T er 



Zn 'in ' " 9 



identisk med eu Potens af en anden Transformation , der har forskjellige Dobbeltpunkter 



fra T. er det nu let at bestemme alle de Grupper, der kunne forekomme, som indeholde 



