166 104 



med lorskjellige Dobbeltpunkler. men livural en l'ulcns var samme peisiieklivislie l'rans- 

 lormalion, og som indelioldt en Transformation 





iiz ==^ — uz . 



ll\i> 11 ikke er 3, og A havde fælles Dobbeltpnnkter med'in Transformalioner, saa vi, al 

 det Antal Tran>rûrmalioner. der transformerede x == O til sig selv. med litlinrende Samlinger 

 udiïjor mindst 



8n = 



hvor 7i mindst var 2. Det ses da. at Gruppen, fornden de omtalte Samlinger, maa inde- 

 holde een Samling til af Transformationer af "2ilei' Orden, idet en saadau Samling paa 

 -T-iV Transformationer er den eneste mulige Samling, den endnu kan indeholde. Man 

 har da 



A' = 8 » , 



hvoraf ses, at Gruppen alene indeholder Transformationer, der transformere samme rette 

 Linie til sig selv. 



Vi have da det ene Tilfælde tilbage, n = 3. og behove kun at behandle det under 

 den Forudsætnins. at 



i ax ^ — .X _ 



' ' -1+^1^3 

 A = y p.y = ay a = ^ 



og at Gruppen indeholder en Transformation, der kredsforskyder /l's Dobbellpunkter. Vi 



saa da, at .1 og de Transformationer af ide Orden, der transformere x = Ü til sig selv 



med tilhørende Samlinger udsjore 



29 A' 



72 



Transformationer. Tillige ses, at de Transformationer, man faar ved at sammensætte 

 A, B (se S. 164) og en Transformation af 3die Orden C, der kredsforskyder ^s Dobbelt- 

 punkter, udgjore 71 Transformationer. 



Det ses umiddelbart, at Gruppen ikke endnu kan indeholde 2 Transformationer 

 med tilhørende Samlinger, for hvilke andre Transformationer i Gruppen kan ombytte to 

 Dobbeltpunkter, idet disse da, da Antallet af Transtormationer i dem begge tilsammen ikke 

 kan udgjøre flere end ^A' Transformationer, begge maatte være af 2<te"' Orden eller ilen 

 ene af 3<l'e Orden, og det ogsaa ses, at dette er umuligt, da man skulde have 



