176 114 



1 Ü(G («1 3)(>l2 2)) llyTl^ 



Ofi <lii Wj OS jjj skulle være større end 3, behøver m;m i det Imjeslp at siflte n.^ ^ 7. 

 Dette er da den eneste Værdi vi behøve al undersøge. Man luir da 



J 126 — 37wi 



iv ~~ "m:?.«! ' 



som ses ikke at være tilfredsstillet l'or nogen Værdi af n^. VI se saaledes, al der ikke 

 existerer Grupper, for hvilke en Samling henhører til en Transfornialion af 2Jpii Orden. 



Vi kunne da lade n og n^ mindst være 3. 



Vi sætte nu n = 3. Man har da ifølge (83) 



_ A' 6 "^2?i, "^3^2 9 ' 



hvor man maa have q^ > 3. 



Vi sætte da, hvis g'i = 3, 



J_ _ 6 — (», —3) (Mg — 2) 

 iV GnjTii, 



Det ses strax, at Wj =3 er umulig. 



Sætter man n^ = i, n^ = 1 faas derimod en virkelig existerende 



Gruppe, for hvilken 



N = 168. (8i) 



Denne skal senere behandles. 



Sættes 7i2 = 3, kan man sætte «i = 8, 6 eller 4, da n^ maa være et lige Tal. 

 Det ses let, at intet af disse Tal kan bruges, n^ = 8 vilde give A' = 144; men ses 

 let at vffj-e ubrugelig, da Gruppen skulde indeholde 9 Transformationer af 8<le Orden, hvis 

 Dobbeltpunkter ombyttes ved en anden Transformation i Gruppen, og ogsaa kun 9 Trans- 

 formationer af 2den Orden (smlgn. S. 167). 

 Er Ç, = 4, ji = 3 faas af (83) 



1 9/1.2 + 6 ?ii — Swinj 



Tv "" ÏBn^n^ ' 



en Ligning, som er umulig, da Wj og n^ begge ere lig eller større end 3, saa at Tælleren 

 paa højre Side er O eller negativ. 



Ere endelig 7i og n^ begge større end 3, saa er 



n — 1 Wj- — -1-^3 



"Tn"''" 2«! =4' 



Gruppen kan ikke endnu indeholde andre Samlinger end Samlinger af 3tlie Orden , hvis 

 Transformationer have Dobbellpunkter, der kredsforskydes ved en anden Transformation i 

 Gruppen. 



