178 116 



Man kan Imt »ivüv n^ = 17 o;; faar (la N =^ 36. 17. Lniuligheden af Grin»pen 

 lie\i.-^cs ligejoni i loiritce Tilfu'kle. 



I'aa lignende Maade ses, at man lieller ikke Kan have «, =- IB, medens I ninliji- 



licden af lavere \ærdier for ?!, folger af i3. 



For n = b faas 



1 45 — n, 



ÏV^ ^ 90. Ml ' 

 Inor «1 ska! være lige. I'aa lignende Maade som i de forrige Tilfælde vises, al Hj = i i 

 er ubrugelig, og lavere \ærdier kunne ikke bruges ifolge i3). 



71 = 1 vilde give 



1 36 4- «1 



N ^ 18««! ' 

 som umiddelbart ses at være ubrugelig. 



47) Vi komme nu endelig til den sidste Mulighed, al Gruppen kan indeholde een 

 Samling af Trausfoi'mationer. for hvilke to Dobbeltpunkter omhyttes, i Forbindelse med 

 flere for Inilke der er cyklisk Ombytning af Dobbeltpunkterne. 



Ni have da 



T = l-'^-^-^-|, (87) 



idet vi antage, at Gruppen indeholder ^N Transformationer af 3^6 Orden med cyklisk Om- 



tJ 



bytning af Dobbeltpunkterne. 



Vi sætte fnrst n = 2. og faa da 



1 3 Hl — 1 n„ — 1 q ^n^n^ -\- 12{n^ -\- n.^) — iqn^n^ 



(88) 



N 4 3«! 3n, 9 36«,«., ' 



hvor man enten kan have q = i eller q ^ 2. 

 \'i sætte forst q = \. ^lan har da 



1 _ 14 i — (w,— 12u«.j — 12) 

 N 36«in2 ' 



hvor man maa have 



14i — (?i, — 12)(n, — 12)< 36, 



(«,— 12)m.2 — 12)> 108, 

 da ellers Gruppen ifolge 43) kommer til at indeholde for faa Transformationer. Ligeledes 



maa man have 



(/11— 12)(«,— 12l< 144. 



Fn af Storrelserne, n^ eller n.^. maa altid være mindre end 2i, og vi se, at ingen 

 af dem kan va.'re mindre end 12. .^lun kan da sætte 



K, = 19 

 I 21. 



