ISO 118 



mangle, iciut disse Slorrelser antages I'ui'skjellige IVa 3. Luti os anläge q — 0, saa ere 

 n^ og «2 niindst 7, og man maa da have 



1=8 n—\ „ 



altsaa n < 7. 



Lad OS prøve de I'orskjellige Værdier, n kan have, \, 5, 6, idel da i de 2 forste 



Tilfælde en af Slørrelserne n, eller «^ '^'^'•^ '^mve. et Miilliidum af 3. 



n = i giver 



1 5 Wj — ] «2 — ' 



Tv "" 8 ^3"«^ 3 «2 ' 



hvor ikke baade n^ og n.^ knnne være større end 16. Man har nemlig 



1 8(«i +W2)^»*l'*2 o-i (Wj — 8)(»i2 — f^) 



N Vm^n^ 24«, «2 ' 



og da 3 skal gaa op i en af dem, kan man sætte «i ^ 12, som giver 



_1_ _ 24— ?Z2 

 iV ^ 72. «2 ■ 

 Den eneste brugelige Værdi her, er muligvis n\ = 21, da de andre Værdier ses 

 umiddelbart at maatte forkastes. Imidlertid ses denne ogsaa at være ubrugelig, da man 

 faar iV = 21 .24. Der skal i Gruppen være Transformationer af 6tc Orden med li for- 

 skjellige Sæt Dobbeltpunkter, hvis Dobbeltpunkter kunne kredsforskydes, men hvor ikke 

 to Dobbeltpunkter henhørende til samme Transformation kunne ombyttes. Men da der til 

 Gruppen hører Transformationer af 4 de Orden og 4 ikke gaar op i 14, maa delle netop 

 ske, da en Transformation af 4do Orden ikke kan kredsforskyde Dobbellpunkterne. 

 n = .5 giver ' 



1 3 «1 — 1 n.2 — 1 ï){ny-\-n^) — n^^n^ 



som ses ikke al kunne bruges 

 ?i = 6 giver 

 1 



.5 3 n [ 3 w 2 



15«! «2 



ruges i noget Tilfælde. 





7 Wj - 1 «2 — 1 



4(Wi + W2) — «1»*2 



N ' 12 3^1 3n2 12wjH2 



som ses kun at give en mulig Værdi for iV, naar w, = Wj = "; ' hvilket Tilfælde 

 N = 84. Gruppen vil kun indeholde 7 Transformationer af 2fleii Orden og IJmuligheden 

 bevises som flere Steder før (smlgn. S. 167). 



Er « > 3 , ^>0, kan der i (87) kun forekomme et af Leddene indeholdende n, 

 eller n^, og vi sætte 



1 . w— 1 «j — 1 q 3wni4-9wi + 6» — iqnn^ 



N~'~~2^ 3^,; 9 18^^^^; ' ' ' 



hvor vi kun behøve at give q Værdierne 2 eller 3. 



