129 



191 



Man kunde naturligvis for en af Størrelserne p eller q liave valgt en vilkaarlig 

 anden primitiv 8<le Rod af Enheden. 



56) Vi ville nu gaa over til at behandle Grupperne af 5te Orden. 

 Grupperne af 5te Orden kunne enten indeholde 



a) Transformationer af 2flenj 3die og 5ie Orden 

 eller 



b) Transformationer af 2'leiij 3die, 4de og 5te Orden. 



Vi behandle først det første Tilfælde, idet vi antage, at Gruppen indeholder to 

 Transformationer, A af 5te Orden, B af 2den Orden, 



1/5 — 1 , .1/10 + 21/5 



og 



fix' = «j « -f- 6j ?/ -|- Cj 

 B = \fii/ --= 61 .r + 62 y + Cü s 



IIZ' = C,Æ+C2?/4-C3S, 



hvor alle Koefflcienterne antages reelle. 

 De mulige Diagonalsummer ere 



For at afgjøre, hvilke af disse der kan bruges, kan man anvende (90), idel man 

 sætter cl = — ^ — , s = — 1 og bemærker, at ingen af Størrelserne s^ kan være — «^. 



Vi have da 



— 1— s, = 



^5+1 



'2; ) 



hvor vi endda kunne sætte s, =s.^. Man har da enten s^ ^ s^ = O, s, ^ s^ = 



Vh 



eller Sj ^ s^ = O, s^ 

 da 



1/5 



1/5 4- 1 

 S3 = — . Det er ligegyldigt, hvilke Værdier vi gaa ud 



fra. Vi ville da gaa ud fra de sidste, som give 



r' ^^ 



2 

 e, 



1/5 + 5 



10 



6, = c 



^-Vl 



1/5 



21/5 



altsaa 



B 





1/5 , i/io , 1/10 



1/Î0 1/5 + 5 , 5 — 1/5 



5 



10 



-y- 



10 



l/io ^ 5 

 ,,, =_,, + _ ^^ 



1/5 1/5 + 5 



y- 



10 



Vidensk. SgIsU. Skr., 6.Rækko, iiatuvviclensk. og; mat.hein.Afd. V. 2. 



25 



