21C 



154 



r = 





.«.'/ 



a»jl/2 _ «Ptl -2 



2 2 



où p -\- 'J esl lin nombre pair ft : 



I //»/ = — fjr.r. . 

 Le groupe est fini, car les produits des transformations des formes dont il sasiil 

 ici donnent des Iransformations qui ont les mêmes formes. 



27 1 Groupe icosaédrique. Nous supposons toujours ipie le groupe renferme les 



deux tr.ansformations: 



( fix' = ia.v 4- iby 



Xurf = ihx — iay 

 et: 



Â 



B 





— 1 - 1 b , n 10 + 2I'5 



4 ^ 



Nous pouvons avoir ici BA dii h" ordre et B'-A du 3" ou l'inverse. On aura alors, eu 

 prenant a négalif. ou: 



— 1 50 — \OVh , ]/50 +101/5 



— et A = 



10 



10 



oh: 



— 1 50 + 10 K5 , , I 50 — 1 Vh 



a = — et 6 = 



10 



-^ 10 



En prenant les premières valeurs de a et de b. nous pouvons montrer que le 

 groupe, outre B et ses puissances, renferme toutes les transformations de la forme: 



C 



— il 50 -f 101 5 „ iV 50 — 101/5 ^ 



10 



10 



f^!/ 



sFsO — 101'?- . iVbO + lOVb- 



10 



a?7, 



10 



a^y, 



n = 



il/50 — 101/5 „ , 2l''50 + 101/5 



10 



arx 



10 



c'y 



i^y 



iV50 + 10K5- , il-'sO — 101/5 



10 



10 



fJ'y 



et: 



On voit, comme dans les deux cas précédents, que le .groupe est fini, la multi- 

 plication de deux transformations des formes ci-dessus donnant une transformation qui a 

 une de ces formes. 



