433 



Indføres endvidere Betegnelsen 



,,„.„„„. J^V('^);.(,^), 



vil ovenstaaende Integral kunne udlrvkkes ved 



, yp+il—--g{Up]^'{Vp, Vp) 



f"'p-i ç'y-i 



\ dup+i , , \ dv„ 



livor man i det ^rste Integral kan sætte iip for iip+i. De to Integraler kunne dernæst 

 sammenfattes til det enkelte 



Og sættes heri først -^^ i Stedet for Up og dernæst -^^Up+i i Stedet for Vp+i. bliver 



Udtrykket identisk med højre Side af Ligning (15i, hvorved denne Lignings Rigtighed 



er bevist. 



Gaa vi nu tilbage til det omhandlede Produkt og udtage af den hele Sum af 



Integraler et enkelt, som indeholder 2'cosup — —, men derimod ikke 2" cos «„_! -^' , 



fp+i ' "P 



ville vi kunne sætte 



S'-"p~ir'"p r»"/>-i r»"p 

 dup\dup+i Vp \du„ „ Wp_t\dup-t-i 

 \ — ^-^ Z cos Up — ^ ... = . . . \ ^ Z cos Hp_i -^— \ — '^ .... 

 Up J Z/p+, '^ Up^i J Vp Up J Up+i 



Paa denne Maade kunne alle Summerne E flyttes fra højre til venstre med tilsvarende 

 Forandring af Indices, hvorved alle de Integraler, hvori Antallet af Summationstegn er ilet 

 samme, blive identiske. 



De Integraler, som indeholde et Antal af p Summationstegn, erholde saaledes 

 Formen 



rty- r»«T r*Up Ç*^T-*r\ ^"s-i 



\ \ Æ«, M, \dup+i Up\dupj^2 \dih 

 \ du, \ — =2 2^cos u, — !-. . . \ — -^ 2 2 cos up \ . . . I — . 



] 1 «2 «2 1 "j>-i-l «P+i,)yp+2 ,) "» 



Betegnes delte Udtrvk ved X' os udføres de sidste Integrationer, vil man for p < s 



■- ' p ' 



erholde 



