434 8 



S" /»"i /»Up 



d«, I — =22 cos/i, — . . . \ ^^ 2 2 cos fip — ^ • r-^— — -j 



Su /»U 



Har man p ^= s, sæHes først W;/, = ;/\^^^-^ . Iivorefler -* kan ombyttes 



J. r^ " 



med det følgende Summationstegn med Forandring af Indices -jog saaledes videre. Det 

 sidste Integral bliver 



S 



22 cos«,«, = 2 2 — , 



1 



os hele Udtrvkket faar Formen 



— 2 2 cos « , — . . . \ 2 2 cos //.._i • 2 2 — 



til ' "l J "*-l "'-1 //»«/-! 



Med disse Værdier af Xl og X' vil Ligningen (14) gaa over til 



|I7) 



S'l^) = XI +^Xl +'-^'^2 + ■••f ^L.- ^.: • '18) 



Det bliver nu først Opgaven at bestemme den aperiodiske Del af B'ix). som jeg vil 

 betegne ved B''(x). ligesom ogsaa i det følgende gjennemgaaende den aperiodiske Del af 

 en Funktion vil blive betegnet ved en Streg over Funktionsmærket. 

 Det sidste i (16) indgaaende Integral er 



\dup^i Vp (log Up+i)'- !'-' \dUf^ (log Mp— log ?/pi-, !"-'■'-• 



Opløses nu det sidste Integral i de to Integraler 



(log lip — log Wp+i »"""P-' 



S 00 ,tx 



«'"f+iov (logup— logUpi-ij'-p-' \ dup^i { 



— ^^2 2 cos «pMp-n ^. '^ rf^ — \ — î^22cos//pMp-i-i , ,, , 



^Uj^t "^^ \s — Tp — \\ J '^^-^ [«-P— 1| 



vil det første af disse kunne betragtes som den aperiodiske Del, det andet som den perio- 

 diske Del af Integralet. Det første Integral vil kunne gives Formen 

 „ (log Mpi - '-<^' , „ (log;<p) ' ~P~^ . ^ ilogwpl '-p-^ 

 ^•»[..-p-l] • ''■[«-/>-2] ■' -[«-/^-3| +--^ 



idet Konslanterne C indføres, definerede ved Ligningen 



— 1)"\ au , 

 -p \ — llogîi' 



r„ = !— p \ — (log?i)''22cos;/M , (19) 



